Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача К4
|
|
Прямоугольная пластина (рис. К4.0 - К4.4) или круглая пластина радиусом R =60 см (рис. К4.5 - К4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону j = fl(t), заданному в табл. К4. Положительное направление отсчета угла j показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения ОО 1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).
По пластине вдоль прямой BD (рис. 0 - 4) или по окружности радиуса R (рис.5 - 9) движется точка М; закон ее относительного движения, т. е. зависимость s = AM = f2(t) (s выражено в сантиметрах, t - в секундах), задан в таблице отдельно для рис. 0 - 4 и для рис. 5 - 9; там же даны размеры b и L. На рисунках точка М показана в положении, при котором s = AM > 0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки А).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t 1 = 1 с.
Таблица К4
| Номер условия | Для всех рисунков j = f1(t) | Для рис. 0 - 4 | Для рис. 5 - 9 | ||
| b, см | s = AM = f2(t) | L | s = È AM = f2(t) | ||
| 4(t2 – t) | 50(3 t – t 2) – 64 | R | p R (4 t 2 – 2 t 3)/3 | ||
| 3 t 2 – 8 t | 40(3 t 2 – t 4) – 32 | 4 R/ 3 | p R (2 t 2 – t 3)/2 | ||
| 6 t 3 – 12 t 2 | 80(t 2 – t) + 40 | R | p R (2 t 2 – 1)/3 | ||
| t 2 – 2t3 | 60(t 4 – 3 t 2) + 56 | R | p R (3 t – t 2)/6 | ||
| 10 t2 – 5 t 3 | 80(2 t 2 – t 3) – 48 | R | p R (t 3 – 2 t)/3 | ||
| 2(t 2 – t) | 60(t 3 – 2 t 2) | R | p R (t 3 – 2 t)/3 | ||
| 5 t – 4 t 2 | 40(t 2 – 3 t) + 32 | 3 R/ 4 | p R (t 3 – 2 t 2)/2 | ||
| 15 t – 3 t 3 | 60(t – t 3) + 24 | R | p R (t – 5 t 2)/6 | ||
| 2 t 3 – 11 t | 50(2 t 3 – t) – 30 | R | p R (3 t 2 – t)/3 | ||
| 6 t 2 – 3 t 3 | 40 (t – 2 t 3) – 40 | 4 R/ 3 | p R (t – 2 t 2)/2 |
| 
|
| Рис. К4.0 | Рис. К4.1 |
| 
|
| Рис. К4.2 | Рис. К4.3 |
| 
|
| Рис. К4.4 | Рис. К4.5 |
| 
|
| Рис. К4.6 | Рис. К4.7 |
| 
|
| Рис. К4.8 | Рис. К4.9 |
Указания. Задача К4 - на сложное движение точки. Для ее решения воспользоваться теоремами о сложении скоростей и о сложении ускорений. Прежде чем производить все расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка М на пластине в момент времени t 1 = l с, и изобразить точку именно в этом положении (а не в произвольном, показанном на рисунках к задаче).
В случаях, относящихся к рис. 5 - 9, при решении задачи не подставлять числового значения R, пока не будут определены положение точки М в момент времени t 1 = 1 с и угол между радиусами СМ и СА в этот момент.
|