Краткие теоретические сведения. Приведенная ниже методика оценки качества выполнения полетов по предпочтениям значений их характерных скоростей получена на основе гипотезы об оптимальности

Приведенная ниже методика оценки качества выполнения полетов по предпочтениям значений их характерных скоростей получена на основе гипотезы об оптимальности действий летчика как динамической системы в контуре управления воздушным судном.

Смысл понятия оптимальности в данном случае состоит в утверждении, что на каждой фазе полета летчик обеспечивает выполнение целевой задачи управления в определенном смысле наилучшим образом. И хотя выбор конкретного критерия оптимальности зависит от формулировки задачи управления, в любом случае какое-либо принимаемое решение оценивается пилотом в первую очередь с позиции безопасности полета. Поэтому критерий безопасности полетов является основным, главным, объективно существующим критерием оптимальности вне зависимости от конкретной постановки задачи управления воздушным судном и соответственно существуют некоторые «оптимальные» значения определяющих параметров полета.

Поскольку изменение условий выполнения полетов носит случайный характер, отклонения значений параметров от их «оптимальных» величин также будет случайным. Соответственно эти значения будут рассеяны около «оптимальных» - наиболее вероятных значений, полученных по совокупности реализаций полетов, а их относительная частота будет характеризовать силу, интенсивность, степень предпочтения и может быть использована для количественного описания качества выполнения полетов.

Тогда соответствующими частными функциями оценки качества выполнения полетов являются плотности распределения вероятностей значений их определяющих параметров. В данном случае, основываясь на упомянутой выше гипотезе об оптимальности действий летчика в контуре управления ВС и содержательных соображениях, касающихся главенства критерия безопасности полетов, исходим из того, что наиболее вероятное (среднее значение некоторого контролируемого параметра ), полученное по совокупности реализаций полетов, является наиболее оптимальным для данных конкретных условий эксплуатации.

Рис.1. Определение частных оценок качества выполнения полетов по предпочтениям значений их определяющих параметров.

Из рис.1 видно, что оно предпочтительнее любого другого значения рассматриваемого параметра [ ] (более часто встречается в анализируемых полетах), являясь «наилучшим» и характеризуя максимальное качество выполнения полета по точности выдерживания данного контролируемого параметра. Отклонения значений определяющего параметра в ту или другую сторону от «оптимального» (среднего - ) приводят к снижению качества выполнения полета в такой степени в какой соответствующие значения функции и меньше значения . Отсюда следует, что функция плотности распределения вероятностей значений определяющих параметров полета характеризует их предпочтительность с позиции качества выполнения полетов и может быть использована для его оценки.

Оценка качества выполнения полетов по предпочтениям значений их определяющих параметров включает в себя три основных этапа:

1) построение частных функций оценки качества выполнения полетов по их определяющим параметрам;

2) определение весовых коэффициентов параметров полета;

3) синтез интегральной функции оценки качества выполнения полетов по их определяющим параметрам.

Как отмечалось выше, частными функциями оценки качества выполнения полетов в рамках рассматриваемой методики являются плотности распределения вероятностей соответствующих значений анализируемых параметров. При этом для упрощения предполагается, что распределение этих значений подчиняется нормальному закону распределения без более строгого подхода к его определению. Тогда для стандартного нормального распределения функция плотности вероятностей определится выражением:

где - количество полетов.

Для того, чтобы полученные частные оценки характеризовали уровень качества выполнения полетов, их приводят к единичному числовому диапазону посредством нормирования функции плотности относительно ее модального значения. Поскольку для стандартного нормального распределения мода равняется среднему, которое в этом случае равно 0, то подставив в формулу (3) вместо это значение, получим выражение для модального значения функции плотности вероятностей в виде:

Для нахождения частой функции оценки качества выполнения полетов по предпочтениям параметра пронормируем функцию (3) относительно ее модального значения (6), разделив (3) на (6):

Функция (7) характеризует качество выполнения полетов лишь по контролируемому параметру , поэтому она называется частной и не позволяет оценивать их в целом, интегрально, с учетом всех параметров, что было бы очень желательно и необходимо. Для решения этой задачи синтезируется соответствующая интегральная функция оценки. Но прежде надо «соразмерить» частные функции, определить степень их сравнимости (установить приоритеты) для свертывания, «объединения» их в одну общую, интегральную функцию. Для этого находятся весомости контролируемых параметров.

Определение весовых коэффициентов параметров полета осуществляется на основе той же информации об их значениях в рассматриваемых полетах.

При этом, во-первых, исходим из необходимости учета весомости параметров полета, поскольку она различная, о чем, в частности, свидетельствуют значения допустимых отклонений на разных этапах полета. Во-вторых, отметим то обстоятельство, что мерой весомости параметров полета могут служить характеристики разброса их значений относительно среднего.

Основанием для этого являются те содержательные соображения, что более значимые параметры более строго контролируются и выдерживаются в полете и вследствие этого подвержены меньшему рассеянию, поэтому для определения весовых коэффициентов параметров полета будем использовать соответствующие характеристики разброса.

Однако при этом необходимо учитывать следующее. Весовые коэффициенты не могут быть непосредственно приравнены значениям характеристик разброса по трем основным причинам. Первая – необходимо их нормировать, т.е. привести к единице. Вторая причина связана с первой и состоит в том, что нормировать можно только величины одной размерности, в противном случае необходимо использовать безразмерные характеристики разброса. И третья – нормировать необходимо не сами значения характеристик рассеяния, а их обратные величины. Это следует из того, что, как отмечалось выше, существует обратная зависимость между весомостью параметра и разбросом его значений.

,

где - весовой коэффициент параметра ;

- характеристика разброса данного параметра.

Поскольку в данной курсовой работе оценка качества выполнения полетов осуществляется по значениям характерных скоростей, являющихся величинами одной размерности, определение их весовых коэффициентов будет производится как по размерным характеристикам разброса (среднеквадратическому отклонению и дисперсных ), так и по безразмерной характеристике – коэффициенту параметра в зависимости от варианта задания.

,

коэффициент вариации определяется в виде отношения среднеквадратического отклонения к среднему значению:

Определение весовых коэффициентов параметров полета устанавливает приоритеты частных функций оценки – их значимость, т.о. в какой степени общее, интегральное качество выполнения полетов определяется качеством выполнения их отдельных элементов, этапов, характеризуемых значениями соответствующих параметров, устанавливает относительный «вес», с которым частные функции «объединяются» в общую интегральную функцию.

Синтез интегральной функции оценки качества выполнения полетов осуществляется в предположении независимости соответствующих частных функций, поэтому она получена в виде суммы произведений весовых коэффициентов и соответствующих частных функций:

где - весовой коэффициент характерной скорости ;

- соответствующая частная функция оценки качества выполнения полетов.

Функция (11) интегрально оценивает качество выполнения полетов по всем их элементам, характеризуемым соответствующими контролируемыми параметрами, и позволяет сравнивать полеты между собой, анализировать и определять тенденции изменения качества их выполнения и на этой основе совершенствовать профессиональное мастерство летного состава.