Задания. 7.1. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С

7.1. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1с, равно 3, 7·10⁹. [115 нм].

7.2. Вычислите среднюю длину свободного пробега и время между двумя столкновениями молекул кислорода при давлении 1, 5·10^{-6 мм рт. ст. и температуре 17°} С. [50 м; 0, 11 с].

7.3. Найдите среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия равна 2, 1 ·10^-2 кг/м³. [1, 8 мкм].

7.4. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул водорода при давлении 10^{-3 мм рт. ст. и температуре 50°С? [0, 142м].}

7.5. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2, 5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0, 28 нм. [0, 539 Па].

7.6. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха примите равным 3 ·10^{-8 см. [9, 43 ·10-8} м].

7.7. Найдите среднее число столкновений в 1с молекул азота при температуре 27°С и давлении 400 мм рт.ст. [2, 45 ·10⁹ с^-1].

7.8. Определите среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 0, 5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0, 28 нм. [13, 3 нс.].

7.9. Сколько столкновений между молекулами происходит за 1с в 1 см³ водорода, если плотность водорода 8, 5 ·10^-2 кг/м³ и температура 0°С? [1, 3·10²⁹ с^-1].

7.10. В баллоне, объем которого 2, 53 л, содержится углекислый газ. Температура газа 127°С, давление 1, 3·10⁴ Па. Найдите число молекул в баллоне и число столкновений между молекулами за 1с. Диаметр молекулы углекислого газа примите равным 0, 4 нм. [6, 0·10²¹; 2, 2·10³⁰ с^-1].

7.11. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0, 1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0, 1 мПа, если температура газа остается постоянной. [100 м].

7.12. Определите плотность воздуха в сосуде, концентрацию его молекул, среднюю длину свободного пробега молекул, если сосуд откачен до давления 0, 13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0, 27нм. Температура воздуха 27°С. [1, 51·10^-6 кг/м³; 3, 14·10¹⁹ м^-3; 0, 1 м].

7.13. Определите коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0, 36 нм. [9, 18·10^-6 м²/с].

7.14. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм. [15, 6 мг].

7.15. Оцените среднюю длину свободного пробега и коэффициент диффузии ионов в водородной плазме. Температура плазмы 10⁷ К, число ионов в 1 см³ плазмы равно 10¹⁵. При указанной температуре эффективное сечение иона водорода считать равным 4·10 ^-20 см². [~10² м; ~10⁷ м²/с].

7.16. Найдите коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1, 6 ·10 ^-7 м. [0, 91·10^-4 м²/с].

7.17. Найдите коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях. [8, 5·10^-5 м²/с].

7.18. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. [1, 25].

7.19. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0, 38 нм. [9, 74·10^-6 м²/с; 1, 13·10^-5 кг/(м·с)].

7.20. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0, 3 г/л, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/с? [40 кПа].

7.21. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул гелия при температуре 273 К и давлении 10⁵ Па, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1, 3·10⁴г/(см·с). [1, 84·10^-7 м].

7.22. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответственно 1, 42 см²/с и 8, 5·10^-8 Нс/м². Найдите число молекул водорода в 1 м³ при этих условиях. [1, 8·10²⁵ м^-3].

7.23. Самолет летит со скоростью 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, равен 4 см, найдите касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Диаметр молекулы воздуха примите равным 3·10^{-8 см. Температура воздуха 0°С. [0, 045 Н].}

7.24. Определите коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре 7°С. Эффективный диаметр молекул примите равным 0, 38 нм. [8, 25 мВт/(м · К)].

7.25. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0, 36 нм.[8, 49 мВт/(м·К)].

7.26. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 100°С равен 3, 25·10^-2 Вт/(м·К). Вычислите коэффициент вязкости при этой температуре. [5, 0·10^-5 кг/(м·с)].

7.27. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая – при температуре 27°С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считайте равным 0, 36 нм. [76, 4 Дж].

7.28. В сосуде объемом 2 л находится 4·10²² молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0, 014 Вт/(м·К). Найдите коэффициент диффузии газа при этих условиях. [2·10^-5 м²/с].

Рекомендуемая литература

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. доп. и перераб. / В.С. Волькенштейн. – СПб.: Изд-во «Специальная литература»; Изд-во «Лань», 1999. – 328 с.

2. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов. – 3-е изд. / Т.И. Трофимова. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»»; ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2003. – 384 с.

Содержание