Условия на границе двух диэлектриков. Силы, действующие на заряде в диэлектрике. Сегнетоэлектрики.

Кинетическая энергия вращающегося тела

Кинетическая энергия измеряется работой, которую тело может произвести благодаря инерции при затормаживании тела до полной остановки.

При вращательном движении роль массы m выполняет момент инерции I, а вместо линейной скорости v выступает угловая скорость ω, и формула кинетической энергии при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси приобретает вид:

T_вр=Iω ²/2

В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

T=(mv_c²+I_cω ²)/2,

где m – масса катящегося тела; v_c - скорость центра масс тела; I_c – момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс; ω – угловая скорость тела.

Условия на границе двух диэлектриков. Силы, действующие на заряде в диэлектрике. Сегнетоэлектрики.

Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков с проницаемостями и при отсутствии на границе свободных зарядов.

Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса. Выделим вблизи границы раздела замкнутую поверхность в виде цилиндра, образующая которого перпендикулярна к границе раздела, а основания находятся на равном расстоянии от границы.

Так как на границе раздела диэлектриков нет свободных зарядов, то, в соответствии с теоремой Гаусса, поток вектора электрической индукции через данную поверхность:

.

Выделяя потоки через основания и боковую поверхность цилиндра:

,

где – значение касательной составляющей усредненное по боковой поверхности . Переходя к пределу при (при этом также стремится к нулю), получаем , или окончательно для нормальных составляющих вектора электрической индукции

.

Для нормальных составляющих вектора напряженности поля получим:

.

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред нормальная составляющая вектора терпит разрыв, а нормальная составляющая вектора непрерывна.

Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Построим вблизи границы раздела прямоугольный замкнутый контур длины l и высоты h. Учитывая, что для электростатического поля:

, и обходя контур по часовой стрелке, представим циркуляцию вектора E в следующем виде:

, где – среднее значение E_n на боковых сторонах прямоугольника. Переходя к пределу при , получим для касательных составляющих E:

.

Для касательных составляющих вектора электрической индукции граничное условие имеет вид:

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред касательная составляющая вектора непрерывна, а касательная составляющая вектора терпит разрыв.

Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются. Разложим векторы E₁ и E₂ у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами и при условии . Легко видеть, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения:

.

При переходе в среду с меньшим значением угол, образуемый линиями напряженности (смещения) с нормалью, уменьшается, следовательно, линии располагаются реже. При переходе в среду с большей линии векторов E и D, напротив, сгущаются и удаляются от нормали.

Сегнетоэлектрики

К сегнетоэлектрикам относятся диэлектрики, обладающие спо­н­танной поляризацией, направление которой может быть изменено внешними воздействиями, обычно электрическим полем. Сегнетоэлектрики от­но­сятся к полярным диэлектрикам с упо­ря­­до­ченным рас­по­ло­же­ни­ем дипольных электрических моментов. Сни­­жение избыточной электростатической энергии достигается за счет са­мо­про­из­во­ль­но­го разбиения сегнетоэлектрика на мак­ро­ско­пи­ческие области – до­ме­­ны размером 0, 01...1 мкм, об­ла­да­ю­щие спо­н­танной поляризацией.

На­пра­в­ле­ние элек­т­ри­ческих мо­мен­тов у со­седних до­ме­нов противополо­­ж­­но или пе­р­­­пе­н­ди­ку­ляр­но. При этом элек­т­ри­­ческие мо­­ме­н­ты до­ме­­нов орие­н­­ти­руются по при­­нципу «голо­ва» к «хво­с­ту». Внешнее электрическое поле Е со­з­дает поток эле­к­­три­ческой ин­­дук­ции D внутри сегнетоэлектрика. Этот поток изменяет на­­­пра­в­ле­­ние эле­кт­ри­­ческих мо­мен­тов доменов, создавая эф­фект очень си­­ль­ной по­ляризации. Поэтому сегнетоэлектри­ки хара­к­тери­зу­ю­т­ся све­рх­­бо­ль­шими значениями диэлектричес­кой про­ницаемости e, дости­га­ю­щи­ми величины 10⁵.

Список литературы

1. Мясников С.П. Пособие по физике / С.П. Мясников, Т.Н. Осанова. – М.: Высшая школа, 1981. 392 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев. – М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с.