![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Работа и энергия
· Работа, совершаемая постоянной силой
где Fs- проекция силы на направление перемещения; a- угол между направлениями силы и перемещения.
· Работа, совершаемая переменной силой, на пути s
· Средняя мощность за промежуток времени Dt
· Мгновенная мощность
· Кинетическая энергия движущегося тела
где g- ускорение свободного падения. · Сила упругости
где x- деформация; k- коэффициент упругости. · Потенциальная энергия упругодеформированного тела
· Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)
· Коэффициент восстановления
где vn/ и vn - соответственно нормальные составляющие относительно скорости тел после и до удара. · Скорости двух тел массами m1 и m2 после абсолютно упругого центрального удара.
где v1 и v2 – скорости тел до удара. · Скорость движения тел после абсолютно неупругого центрального удара
Механика твердого тела
· Момент инерции материальной точки
· Момент инерции системы (тела) где ri – расстояние материальной точки массой mi до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс · Моменты инерции тел правильной геометрической формы (тела считаются однородными; m- масса тела):
· Теорема Штейнера
где JC- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; J- момент инерции относительно параллельной оси, отстоящей от первой на расстоянии а; m- масса тела. · Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,
где Jz – момент инерции тела относительно оси z; ω - его угловая скорость. · Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения,
где m- масса тела; vc- скорость центра масс тела; Jc- момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс; ω - угловая скорость тела. · Момент силы относительно неподвижной точки
где r- радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку приложения силы F. Модуль момента силы где l- плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения). · Работа при вращении тела
где dφ - угол поворота тела; Mz- момент силы относительно оси z. · Момент импульса (момент количества движения) твердого тела относительно оси вращения
где ri- расстояние от оси z до отдельной частицы тела; mivi- импульс этой частицы; Jz- момент инерции тела относительно оси z; ω - его угловая скорость. · Уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси где ε - угловое ускорение; Jz – момент инерции тела относительно оси z. · Закон сохранения момента импульса (момента количества движения) для замкнутой системы.
· Напряжение при упругой деформации где F- растягивающая (сжимающая) сила; S- площадь поперечного сечения. · Относительное продольное растяжение (сжатие)
где Δ l – изменение длины тела при растяжении (сжатии); l – длина тела до деформации. · Закон Гука для продольного растяжения (сжатия)
где Е- модуль Юнга.
|