Финансовые вычисления

Т=январь(4)+февраль(30)+март(30)+апрель(30)+май(30)+июнь(30)+июль(30)+август(30)+сентябрь(16) = 230 дн.

Временная база принимается за 360 дней, T = 360.

I = P • t / T • i = 100'060 • 230/360 • 0, 06 = 3835, 63 руб.

1 .2 Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов:

первый год 5 %, в каждом квартале ставка повышается на 0.6 %. Определить множитель наращивания за два года.

1. 3 Вексель на сумму 500 000 р. учли в банке за 208 дн. до погашения по учетной ставке 7 5. (К=360).

Определить:

а) Полученную при учете сумму и дисконт.

б) Процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.

Дисконт

Сумма владельцу векселя 500 000 – 478333, 33 = 21666, 667 р.

1. 4. Владельцу векселя на 10 000 руб. с датой погашения 7 августа требуется сумма 1045 руб. Раньше какой даты он не сможет получить требуемую сумму, если простая учетная ставка в банке равна 10 %.

Дисконт полученный банком 10 000 – 1045 = 8955

10000(1-220-х/360*0, 1)=8955

х=176

176 день – 25 июля.

1 .5 Определить сумму консолидированного платежа со сроками 20 мая, 22 июня, 25 августа. Суммы платежей 20 000, 50 000 и 30 000 руб. соответственно. Срок консолидированного платежа 1 августа. Ставка про­центов - 10 %.

При начислении процентов используйте метод 365/360.

1 .6. Кредит в сумме 13 000 р. выдан на 2 года 150 дней. Ставка сложных процентов - 8% годовых.

Определить сумму долга используя

а)Точный метод начисления сложных процентов

б)Смешанный метод начисления процентов.

Общий метод:

FV = PV • (1 + i) ⁿ = 13000 • (1 + 0, 08)^{2, 41} = 15 652 р.

Смешанный метод:

FV = PV • (1 + i) ^a • (1 + bi) =

= 13000 • (1 + 0, 08)² • (1 + 150/360 • 0, 08) = 15663, 59

1 .7 Кредит выдается на полтора года по сложной годовой ставке 17 %. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна 7 тыс. р.

Наращенная сумма

FV = PV • (1 + i) ⁿ = 7'000 • (1 + 0'17)^{1, 5}= 7000*1, 27 = 8 890 р.

Дисконт 1890 р.

1 .8 Номинальная процентная ставка 15 % годовых. Какова эффективная процентная ставка если проценты начисляются

а) По полугодиям

б) Ежеквартально

в) Ежемесячно

1. 9 Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:

а) номинальная ставка 15 % при ежемесячном начислении процентов;

б) номинальная ставка 16 % при ежеквартальном начислении процентов;

в) номинальная ставка 17 % при начислении процентов каждые полгода;

Сравнение проведите двумя способами, используя:

а) эффективную ставку процентов;

б) время удвоения вклада.

Решение:

б)

Кредитору выгоднее дать кредит по третьему варианту.

1 .10 Кредит в сумме 31 000 руб. взят на 5 лет с ежегодным начисле­нием процентов по ставке 6 %. Соглашение пересмотрено так, что через 3а года производится выплата 10 000 руб., а еще через 3 года вы­плачивается оставшаяся часть долга.