Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Вычисляем погрешность.
|
|
5. Вычисляем погрешность арифметического (или уточненное среднее квадратическое отклонение).
.
6. Определяем границы доверительного интервала, пользуясь коэффициентом Стьюдента 
.
Значение коэффициента Стьюдента определяем по таблице, исходя из числа измерений n и доверительной вероятности p (или уровня значимости 1-p). В лабораторных исследованиях считается достаточным доверительная вероятность 0, 95 (или уровень значимости 0, 05).
7. Определяем приборную погрешность (
.
8. Сравниваем значения приборной погрешности и доверительного интервала. Если одна из погрешностей больше другой в три и большее число раз, то в конечном результате учитывают только ее:
или 
.
Если же погрешности окажутся близкими по значению, то граница суммарной погрешности определяется по формуле:
.
9. Записываем окончательный результат в стандартной форме с учетом общей границы погрешности (по пункту 8 данного плана):
.
10. Вычисляем относительную погрешность:
.
Таблица коэффициентов Стьюдента
| Число измерений | ||||||||||
| t(p, n) | 12, 7 | 4, 3 | 3, 2 | 2, 8 | 2, 6 | 2, 5 | 2, 4 | 2, 3 | 2, 3 |
План обработки результатов косвенных измерений
Пусть искомая величина 
является функцией нескольких переменных 
, каждая из которых может быть получена в результате прямых измерений:
.
1. Находим среднее значение искомой величины:
.
2. Для определения абсолютной погрешности искомой величины находим полный дифференциал функции:
.
При малых значениях дифференциалов аргументов 
(или приращений аргументов 
) приращение функции 
приближенно равно значению ее дифференциалу 
:
.
В теории погрешностей формулируется закон сложения погрешностей, согласно которому для нахождения суммарной погрешности нужно складывать не сами погрешности, а их квадраты:
.
Вычисление этим методом будет более точным, но и более трудоемким при ручной обработке результатов измерений.
3. Окончательный результат записываем в стандартном виде:
.
4. Находим относительную погрешность косвенного измерения:
.
При обработке результатов измерений следует помнить, что точность вычислений должна согласовываться с точностью измерений: числовое значение результата не должно содержать большего числа цифр, чем число, заданное с наименьшей точностью.