Решение систем линейных уравнений

Рассмотрим систему п линейных алгебраических уравнений относительно п неизвестных.

Эта система может быть записана в матричном виде:

A*x=b,

где А – матрица коэффициентов при неизвестных; b – вектор-столбец правых частей уравнений системы; x – вектор искомых величин.

1). Если определитель матрицы А не нуль, то вектор x может быть получен как:

x=А^-1 b.

Здесь А^-1 – матрица, обратная матрице А.

Для решения этой системы можно воспользоваться палитрой векторов View/Toolbars/Matrix. Пусть дана система:

Зададим матрицы, используя палитру векторов:

.

Запишем решение в матричной форме:

.

Получим вектор решений:

.

2). Для решения системы из п линейных уравнений с п неизвестными можно использовать функцию lsolve. Если уже получены А и b, то записав:

,

получим то же решение:

.