![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Изучение явления взаимной индукции
Лабораторная работа № 11
Цель работы. Измерение взаимной индуктивности двух соосно расположенных катушек при различных расстояниях между их центрами, различных частотах и напряжениях источника питания.
Приборы и оборудование. Кассета ФПЭ-05, звуковой генератор, электронный осциллограф.
1. Электромагнитная индукция Если поток магнитной индукции сквозь контур изменяется со временем, то, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в контуре возникает ЭДС индукции[1] e = - ¶Ф / ¶t, (11.1) где Ф =
Если по контуру протекает изменяющийся со временем ток I (t), то изменяется индукция магнитного поля, образованного этим током, и соответственно изменяется пронизывающий контур магнитный поток. В контуре возникает ЭДС самоиндукции[3] eс = - L (¶I / ¶t), (11.3) где L – индуктивность контура (L = const в отсутствии ферромагнетиков). Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (рис. 11.1). Если по контуру 1 пропустить ток I 1, то он создает поток магнитной индукции через контур 2: Ф 21 = М 21 I 1. (11.4) Коэффициент пропорциональности М 21 называют коэффициентом взаимной индукции контуров (взаимная индуктивность контуров). Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окружающей среды. При изменении силы тока в первом контуре магнитный поток сквозь второй контур изменится; следовательно, в нем наводится ЭДС взаимной индукции e2 = - dФ21 / dt = - М21 (dI1 / dt). (11.5) В формуле (11.4) в отличие от (11.1) и (11.3) стоит полная производная по времени. Поскольку контуры 1 и 2 (рис. 11.1) закреплены жестко и e2 зависит только от изменения силы тока в контуре 1. Формула (11.5) справедлива в отсутствии ферромагнетиков. Если поменять местами контуры 1 и 2 и повторить все предыдущие рассуждения, то получим e1 = - dФ12 / dt = - М12 (dI2 / dt). (11.6) Можно показать, что коэффициенты взаимной индукции равны: М 21 = М 12. (11.7)
подается через резистор сопротивлением R. Вольтметр, расположенный на панели звукового генератора, измеряет действующее напряжение U Д, которое связано с амплитудным значением соотношением
Сопротивление R выбирается таким, чтобы выполнялось неравенство
где l 1 — индуктивность катушки L 1, R 1—ее активное сопротивление[4]. В этом случае силу тока, протекающего через катушку l 1, можно определить по формуле
Переменный ток в катушке L 1 создает ЭДС индукции в катушке L 2:
Для измерения
где v — частота звукового генератора. Из (11.32) имеем
Если поменять местами катушки L 1 и L 2, то можно определить
Вместо перестановки катушек в макете используется простая схема переключения: переключатели П 1 и П 2 нужно перевести в противоположное положение.
2. Измерения Собрать установку, состоящую из звукового генератора ЗГ, кассеты ФПЭ-05 с двумя соосно расположенными катушками L 1, L 2 и штоком и электронного осциллографа С1-117/1 (С1-65) (рис. 11.2). Включить в сеть 220 В звуковой генератор и осциллограф и подготовить их к работе. Обратите внимание. Когда П 1 в положении 1 генератор подключен к контуру L 1. Для измерения ЭДС в контуре L 2 надо переключатель П 2 поставить соответственно в положение 1, а для измерения напряжения на контуре L 1 в положение 2 и т. п.
Задание 1 ИЗМЕРЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ М 21 И М 12 И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУШЕК 1. Напряжение сигнала со звукового генератора ЗГ установите в диапазоне 1 ¸ 4 В, а его частоту — в пределах 30 ¸ 200 кГц. 2. С помощью переключателей П 1 и П 2 напряжение подать на катушку L 1, а ЭДС с катушки L 2 на осциллограф. 3. Установите подвижную катушку L 1 в крайнее положение. Перемещая ее в противоположное крайнее положение, через каждый сантиметр запишите значение ЭДС магнитной индукции в цепи катушки L 2. 4. По формуле (2.33) рассчитайте М 21. Данные измерений и вычислений занесите в табл. 1. 5. Поменяв местами катушки L 1 и L 2 (с помощью переключателей П 1 и П 2), повторите измерения по п. 1 ¸ 4. 6. Постройте графики зависимости М 21 и М 12 как функции координаты z (z — расстояние между центрами катушек L 1 и L 2). Таблица 1
U Д = n =
Задание 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ М 21 ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ НАПРЯЖЕНИИ ПИТАНИЯ 1. Поставьте катушку L 1 в среднее положение относительно катушки L 2. 2. Установите частоту звукового генератора (например, 104 Гц). 3. Изменяя напряжение U Д, в цепи катушки L 1 снимите зависимость амплитуды ЭДС магнитной индукции от U Д: 4. По формуле (11.13) рассчитайте М 21. Данные измерений и вычислений занесите в табл. 2. 5. По данным табл. 2 найдите среднее значение М 21. Таблица 2
Задание 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ М 21 ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТ ГЕНЕРАТОРА 1. Поставьте катушку L 1 в среднее-положение относительно катушки L 2. 2. Установите амплитуду напряжения звукового генератора по указанию преподавателя (например, 2В). 3. Изменяя частоту генератора ЗГ от 5 до 20 кГц (не менее 10 точек), снимите зависимость амплитуды ЭДС индукции 4. По формуле (2.33) рассчитайте М 21. Данные измерений и вычислений занесите в табл. 3. 5. По данным табл. 3 найдите среднее значение M 21. 6. Для одного из полученных значений M 21 рассчитайте абсолютную и относительную погрешности
Таблица 3
U Д = R = 104 Ом
Контрольные вопросы 1. Сформулируйте закон индукции и правило Ленца. 2. В чем состоит явление взаимной индукции? От чего зависит взаимная индуктивность? 3. На замкнутом железном сердечнике с магнитной проницаемостью m намотаны две катушки с числом витков N 1 и N 2. Вывести формулы для взаимной индуктивности, если длина сердечника l, а площадь поперечного сечения S. [1] М. Фарадей (анг. физ) открыл закон электромагнитной индукции в 1831 г. [2] Э. Х. Ленц (рус. физ.) сформулировал это правило в 1833 г. [3] Дж. Генри (амер. физ.) открыл явление самоиндукции в 1832 г. [4] Подумайте для чего необходимо выполнение условия для величины сопротивления.
|