Роторные колебания

Лекция-4

ВЫНУЖДЕННЫЕ И РЕЗОНАНСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ РОТОРОВ

Вынужденные колебания роторов возникают под воздействием внешних периодических или гармонических усилий или в результате кинематического возбуждения, когда опоры ротора совершают плоские или круговые колебания.

Амплитуды вынужденных колебаний — величины прогибов роторов, усилия на его опоры и колебания двигателя в целом — достигают больших величин и становятся особо опасными для надежности ротора и многих других деталей двигателя, когда наступает явление резонанса, т. е. когда частоты возмущающих силовых или кинематических факторов становятся равными частотам Ω собственных колебаний ротора. Резонансные колебания возникают на различных частотах вращения роторов.

Различают два вида вынужденных резонансных колебаний роторов и двигателей: роторные колебания, когда частоты колебаний равны частотам вращения одного из роторов двигателя, нероторные колебания, имеющие другие различные частоты.

Роторные колебания

Основной причиной резонансных роторных колебаний является неуравновешенность роторов. Собственная неуравновешенность роторов дает резонансные угловые скорости, равные угловым скоростям каждого ротора. Как уже указывалось, в этих случаях возникает потеря устойчивости ротора в виде прямой синхронной прецессии. Эти участки названы критическими частотами.

Для определения критических угловых скоростей на диаграмме (рис. 4.1) проводится прямая линия под углом 45°. Точки пересечения прямой с характеристиками диаграммы дают критические угловые скорости ротора ώ кр1, ώ кр2 и т. д.

Рис. 4 1. К определению критических угловых скоростей ротора с помощью частотной диаграммы

Рис. 4.2

Если решается вопрос о колебаниях ротора низкого давления (РНД), то возмущающими являются частоты вращения ротора высокого давления (РВД), то возмущающими являются частоты вращения ротора высокого давления (РВД) и наоборот.

На рис. 4.3 показано определение роторных резонансных частот

Рис. 4.3 Определение критических и резонансных угловых скоростей трехдискового ротора низкого давления (РНД) двухвального двигателя

Рис. 4.4 Определение критических и резонансных угловых скоростей трехдискового ротора низкого давления (РВД) двухвального двигателя.

ώ 2 ώ кр2 ώ кр1 ώ 4 ώ 3 ώ 1 Ω 4 Ω 3 Ω 2 Ω 1 Ω, рад/с ώ рнд ώ =Ω рнд

Рис. 4.5. Определение критических и резонансных угловых скоростей двухдискового ротора низкого давления трехзального.

вращения и частоты колебания РНД двухвального двигателя. На оси абсцисс отложены частоты вращения РНД, на оси ординат – частоты вращения РВД. Последние являются возбуждающими частотами колебаний для РНД. Так как РВД вращается всегда быстрее РНД, то пунктирная линия частот РВД лежит выше биссектрисы угла. Расположение пунктирной линии РВД определяется так называемым скольжением роторов, т. е. характеристикой частот вращения роторов двигателя.

Точки 1, 2, 3 пересечения пунктирной линии РВД показывают резонансные угловые скорости РНД, которые читаются на оси абсцисс ώ 1, ώ 2, ώ 3, а частоты колебаний РНД при этих скоростях Ω 1, Ω 2, Ω 3 читаются на оси ординат. Точки 2 и 3, например, показывают опасные резонансные скорости РНД, лежащие в зоне рабочих скоростей.

На рис. 4.4 показано определение критических и резонансных частот вращения и частот колебаний для РВД двухвального двигателя. Пунктирная линия возбуждения от РНД лежит ниже биссектрисы диаграммы, так как частота вращения РНД меньше частоты РВД.

Точки 1 и 2 пунктирной линии показывают на оси абсцисс резонансные скорости ώ 1 и ώ 2. Частоты колебаний ротора ори скоростях Ω 1 и Ω ₂ отложены на оси ординат. Здесь также можно обратить внимание на то, что вторая критическая и вторая резо-нансная скорости близки по величине. В то же время близкие частоты ώ _кр1 и Ω 1 возникают при различных угловых скоростях ротора..

На рис. 4.5 показана диаграмма критических и резонансных скоростей и частот колебаний РНД трехвального двигателя. Для этого ротора возбудителями являются РВД (верхняя пунктирная линия) и ротор вентилятора (нижняя пунктирная линия). Эти возбудители вызывают резонансные колебания с угловыми частотами Ω, ₁... Ω ₄, возникающими при скоростях ротора ώ 1... ώ ₄ соответственно. Здесь мы видим близкое совпадение угловых ча­стот колебаний Ω ₃ Ω ₄ ώ кр2, при различии скоростей ротора ώ 3, ώ кр2, ώ 4.

Таким образом, в многовальных двигателях возникает боль-
шое количество резонансных колебаний роторных частот. Кроме
собственных критических скоростей на каждом роторе возникают
резонансные колебания с частотами, равными частотам вращение
смежных роторов.

Если рассматривать всю роторную систему двигателя в целом,
то количество только критических скоростей в системе будет
равно общему числу дисков роторов (имеется в виду число дисков
в принципиальной расчетной схеме системы роторов). Общее же
число критических и резонансных роторных угловых частот будет
равно произведению

=

(7.35)

где — общее число дисков системы; — число роторов двигателя.

Например, в двухвальном двигателе, при роторах трехдисковой схемы, роторная система будет иметь двенадцать роторных резонансных частот. Шесть из них - критические и шесть -взаимного возбуждения.

В трехзальном двигателе, при простейших двухдисковых роторах, число роторных резонансных частот будет равно восем­надцати, из них шесть — критических.