Зависимость подвижности носителей заряда в полупроводниках и удельного сопротивления металлов от температуры

Подвижность носителей заряда у полупроводников имеет немонотонную зависимость от температуры (см. рис. 3). Характер хода подвижности от температуры одинаков для электронов и дырок. При повышении температуры со стороны низких температур (от температуры жидкого гелия) имеет место рост подвижности носителей заряда, в связи с уменьшением концентрации примесных центров в нейтральном зарядовом состоянии (область 1 на рис. 3). В нейтральном зарядовом состоянии примесные центры обладают большим сечением рассеяния носителей заряда (т.к. велика локальная деформация кристаллической решетки), чем те же центры, но уже в ионизованном состоянии. При температурах, немного меньших температуры жидкого азота, начинает сказываться рассеяние носителей заряда на колебаниях кристаллической решетки. Сечение этого рассеяния увеличивается с ростом температуры, в связи с увеличением амплитуды колебаний атомов в кристаллической решетке (область 2 на рис. 3). У металлов подвижность носителей заряда имеет монотонную (убывающую) с ростом температуры зависимость. Для металлов (в твердом состоянии) характерны две области различной зависимости удельного электросопротивления от температуры (см. рис. 4). Металлы, в которых невозможно состояние сверхпроводимости в принципе, имеют нелинейную зависимость в области низких температур, с выходом на плато при температурах близких к абсолютному нулю (область 1 на рис. 4). При температурах выше «азотной», т.е. 77К, все металлы имеют линейную зависимость удельного электросопротивления от температуры (область 3). Металлы, в которых возможно существование сверхпроводимости, имеют в области низких температур температурную зависимость вида (2).

Теплоэлектрический прибор, использующий зависимость сопротивления полупроводника или металла от температуры и предназначенный для регистрации изменения температуры, называется термистором или терморезистором. Основой для изготовления терморезисторов могут являться металлы - платина, никель, а также полупроводники - смеси окислов меди, марганца, цинка, кобальта, титана, никеля.

Рис. 3. Зависимость подвижности носителей заряда в полупроводниках от температуры

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления металлов от температуры

Из отечественных терморезисторов известны платиновые, кобальто-марганцевые (КМТ), медно-марганцевые (ММТ), медно-кобальто-марганцевые (СТЗ). Важной характеристикой терморезисторов является зависимость между падением напряжения на терморезисторе и величиной, протекающего через него тока, в условиях теплового равновесия между терморезистором и окружающей средой. Для построения статической вольтамперной характеристики (ВАХ) необходимо задать определенную величину текущего через терморезистор тока. Процедуру снятия показаний вольтметра производят примерно через некоторое время (это время называют постоянной времени t), пока не установится тепловое равновесие между терморезистором и термостатом (в данном случае – комнатой или масляной баней специального термостата). Для снятия температурной зависимости сопротивления терморезистор или пластину полупроводника в корпусе (образец в виде однопереходного транзистора с оборванным эмиттером) помещают в термостат (с изменяемой температурой) на одном уровне с ртутной или спиртовой головкой термометра и в непосредственной близости от нее. Однопереходный транзистор, включается в измерительную цепь как резистор своей «омической» областью (при этом электрод эмиттера никуда не подключён). Область применения каждого типа терморезистора определяется его свойствами: температурной характеристикой, коэффициентом температурной чувствительности , температурным коэффициентом сопротивления , постоянной времени , вольтамперной характеристикой (BAX).

Коэффициент температурной чувствительности, например донорного полупроводника, может быть определен из измерений сопротивления терморезистора (образца) при каких-либо двух температурах и , согласно следующим формулам (если известно, что зависимость от температуры экспоненциальная):

, (7)

. (8)

Разделив соотношение (7) на соотношение (8), и производя несложные преобразования, получим коэффициент температурной чувствительности , а затем и энергию активации материала полупроводника:

. (9)

Температурный коэффициент сопротивления показывает относительное изменение величины сопротивления образца при изменении температуры на 1 К.

. (10)

Согласно формуле (9), по найденному значению коэффициента можно определить энергию активации, а по формуле (10) вычислить температурный коэффициент сопротивления (для данного диапазона температур). Постоянная времени численно равна времени, за который сопротивление терморезистора при его охлаждении в спокойном воздухе увеличится на 63 %. Постоянная времени зависит от разности температур горячего терморезистора и окружающей среды. Она характеризует тепловую инерционность терморезистора.

1. Описание установки для снятия температурной зависимости сопротивления полупроводников

Функциональная схема экспериментальной установки представлена на рис 5. При использовании блока питания типа Б5-50 (со стабилизацией силы тока через образец) можно не измерять силу тока, текущего через образец, если во время работы этого блока загорается лампочка, свидетельствующая о стабилизации тока. При этом ток стабилизируется на уровне, задаваемом установщиком стабилизированного тока. Для построения ВАХ надо измерить только напряжение на образце, при заданном значении тока. Изменение температуры образца при снятии температурной зависимости производят, используя блок питания термостата, состоящий из лабораторного автотрансформатора типа ЛАТр-1 и трансформатора, гальванически развязывающего нагреватель печи от сети. При снятии температурной зависимости сопротивления образца ток через образец поддерживается на минимально возможном уровне, обеспечиваемом стабилизатором тока блока питания типа Б5-50.

Электропитание комплекса приборов осуществляется от сети с частотой 50 Гц, с напряжением 220 В. Мощность, потребляемая от сети, не более 150 ВА.

Внимание! При работе с блоком Б5-50 необходимо следить за правильным использованием установщика уровня напряжения. Максимально возможное напряжение может достигать 299 В, что опасно для жизни.