Термоэдс в полупроводниках и металлах

Опытами установлены три термоэлектрических эффекта в металлах и полупроводниках: Зеебека, Пельтье, Томсона. Для определения типа проводимости носителей заряда может быть использован эффект Зеебека. Эффект Зеебека состоит в возникновении эдс (термоэдс) в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных полупроводников и (или) металлов, если различна температура горячего и холодного контактов. Диффузионный поток, унося отрицательный заряд от горячего контакта к холодному, создает между ними разность потенциалов, которая будет препятствовать движению потока электронов, вызываемого диффузией. Термоэдс U_тэдс, состоит из двух частей: объемной, возникающей за счет диффузии носителей заряда от горячего конца к холодному, и контактной, возникающей из-за температурной зависимости контактной разности потенциалов. Градиент температуры может вызвать односторонний диффузионный поток носителей заряда по трем причинам:

I) благодаря градиенту концентрации свободных носителей заряда (пусть это будут электроны). При постоянном коэффициенте диффузии создается ток электронов (с зарядом - ) от горячего конца полупроводника к холодному, при этом плотность этого тока равна:

,

где - концентрация носителей заряда - электронов;

2) благодаря изменению коэффициента диффузии с изменением температуры , что при постоянном значении концентрации носителей заряда приводит к появлению плотности тока термодиффузии:

;

3) в связи с изменением контактной разности потенциалов на горячей и холодной границах двух разных металлов или металла и полупроводника или двух разнородных полупроводников.

Первые два механизма соответствуют появлению объёмной термоэдс, связанной с наличием градиента температуры по длине полупроводника или металла, третий механизм – контактный и соответствует наличию разности температур на двух границах разнородных проводящих тел. Характеристикой термоэдс является коэффициент термоэдс или как ещё называют эту величину – дифференциальная термоэдс. Этот параметр определяют в виде производной от термоэдс по температуре:

,

т.е. - представляетсобойвеличину термоэдс, приходящуюся на разность температур в один градус. Диффузионная компонента коэффициента термоэдс может быть найдена по формуле:

. (1)

Термодиффузионная компонента коэффициента термоэдс может быть найдена по формуле:

. (2)

Контактная термоэдс может быть найдена через контактную энергию на переходе проводник 1- проводник 2:

, (3)

где - изменение работы выхода электрона на контакте двух проводников, и - соответственно, работа выхода электрона из первого и второго проводников. Тогда, учитывая, что:

и

,

где - энергетический уровень вакуума, получим, что коэффициент контактной термоэдс зависит от разности уровней Ферми контактирующих проводников.

. (4)

Здесь и - положение уровней Ферми в первом и втором проводниках, соответственно. Формула (4) хорошо выполняется для металлов со сферической формой поверхности Ферми.

В случае контакта двух полупроводников коэффициент контактной термодс можно найти, используя выводы статистики носителей заряда в полупроводниках. Так известно, что для невырожденных электронных полупроводников справедливо соотношение:

, (5)

где - энергия Ферми полупроводника, - энергия дна зоны проводимости, - постоянная Больцмана, - абсолютная температура, – концентрация свободных электронов, – эффективная плотность состояний в зоне проводимости. Тогда соотношение (3) примет вид:

.(7)

Для металлов невозможно создать значительную по величине напряженность поля объёмной термоэдс, т.к. в металлах невозможно создать значительного градиента концентрации носителей заряда в объёме металла. Кроме того, достижимые в металлах градиенты коэффициентов диффузии также очень малы, из-за большой концентрации носителей заряда и малого времени релаксации импульса носителей заряда (малой подвижности носителей заряда). Поэтому основной составляющей ТЭДС в металлах является контактная термоэдс. Контактный эффект Зеебекав случае контактаполупроводника и металла практически полностью определяется полупроводником.

Абсолютная термоэдс проводника не может быть измерена непосредственно (из опыта определяется лишь разность абсолютных термоэдс проводников). Однако во многих случаях для полупроводников, то обстоятельство, что фактически измеряется лишь разность абсолютных термоэдс, оказывается не очень существенным. Дело в том, что термоэдс металлов при комнатной температуре обычно равна

. Значения коэффициента термоэдс характерных полупроводников на 2-3 порядка больше. Поэтому в цепи из полупроводника и металла термоэдс определяется практически полностью термоэлектрическими свойствами полупроводника. Наиболее часто термоэлектрические коэффициенты отсчитываются относительно сверхпроводника (для сверхпроводников величина коэффициента термоэдс равна нулю) или относительно свинца. Знаки диффузионной и (или) термодиффузионной компонент термоэдс позволяют определить знак основных носителей заряда.

1. Описание установки наблюдения эффекта Зеебека

Простейшим методом, позволяющим контролировать тип проводимости полупроводника, является метод определения полярности термоэдс полупроводника с помощью термозонда по объёмной компоненте термоэдс. Этот метод позволяет производить определение типа проводимости полупроводниковых пластин и пленок с помощью прижимных контактов в диапазоне удельных сопротивлений Ом*см, при этом ширина запрещенной зоны должна удовлетворять условию эВ. Функциональная схема стандартизованной установки определения типа проводимости (УОТП-1) представлена на рис. 1. Блок питания представляет собой трансформатор, обеспечивающий понижение напряжения от уровня промышленной сети (~220 В) до безопасного уровня 12 В, с одновременной гальванической развязкой от этой сети. Термозонд представляет собой металлический стержень с заостренным концом 2, на котором навита спираль 3, нагревающая стержень до температуры 353-373 К. Образец размещается на специальной подставке - столике 4. Стержень 2 и прижимная лапка (холодный зонд 5) соединены с гальванометром гибкими проводниками. Гальванометр имеет двустороннюю шкалу (нуль-гальванометр), с чувствительностью по силе тока в единицы наноАмпер (применяется прибор М195/1). Горячий зонд обычно соединяют с зажимом гальванометра, обозначенным знаком (-), а холодную подставку с зажимом (+). О реально произведенном соединении необходимо узнать у лаборанта или преподавателя. Разновидностью данной установки является установка, функциональная схема которой представлена на рис. 2.

Внимание!

1. Ток термоэдс значителен только во время первоначального контакта горячего зонда с пластиной полупроводника. Прижимайте горячий зонд к пластине полупроводника с небольшим усилием во избежание разрушения образцов.

2. Ноль-гальванометр представляет собой прибор повышенной чувствительности. Начинать работу по определению типа проводимости необходимо с положения клювика-переключателя ноль-гальванометра АРРЕТИР, затем перейти в положение х100. Если нет отклонений зайчика, то перейти в положение -х10. Если и в этом положении нет отклонений зайчика, то перейти в положение х1. Аналогичную процедуру произвести с переключателем на панели УОТП-1 с надписью ШУНТ. Этот переключатель изменяет величину сопротивления, включаемого последовательно с нуль-гальванометром. После окончания манипуляций с конкретным образцом необходимо вернуть переключатель нуль-гальванометра в положение АРРЕТИР. Аналогичную процедуру надо произвести с переключателем ШУНТ.

Рис. 1. Функциональная схема установки определения типа проводимости полупроводников

Положив образец на предметный стол, прижимают его лапкой – холодным зондом и касаются горячим зондом. Между горячим и холодным концами полупроводника возникает разность потенциалов (термоэдс), что и вызывает отклонение стрелки (зайчика) гальванометра. Ход зайчика в положительном направлении (вправо) соответствует электронному типу проводимости (горячий зонд заряжается положительно), а отклонение его в противоположном направлении соответствует дырочному типу носителей заряда. Опыт показывает, что знак носителей заряда, определенный по методу термозонда, обычно совпадает со знаком, установленным на основе эффекта Холла. Однако измерение термоэдс в точечном контакте может быть затруднено в зависимости от присутствия двух факторов:

а) из-за наличия тонких инверсных слоев на поверхности полупроводника (т.е. слоев с противоположным типом проводимости);

б) из-за наличия у широкозонных полупроводников больших граничных энергетических барьеров может создаться высокий барьер Шоттки, который в свою очередь, может маскировать термоэдс.

Поэтому этим методом пользуются для определения типа проводимости только в полупроводниках с достаточно малой шириной запрещенной зоны (запрещенной зоной, соответствующей кремнию, и менее). Для того, чтобы уменьшить влияние инверсных слоев при определении знака термоэдс, горячий зонд необходимо прижимать к поверхности образца с небольшим усилием (но так, чтобы не разрушить образец), т.е. прикладывать усилие не более одного Ньютона.

Если образец неоднороден в смысле проводимости (по площади образца), то с помощью термозонда можно определить тип проводимости различных участков образца и даже определить положение

р-п переходов в образце, так как термозонд регистрирует тип проводимости небольшой массы образца.