Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Определение требуемой точности измерений.
Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера позволяют обеспечить требуемую точность. Поскольку ширина доверительного интервала зависит от количества экспериментов, то увеличивая n можно добиться выполнения наперед заданного условия . Пример Имеется 10 независимых значений результата измерения линейного размера. Определить длину с вероятностью 0, 95. Точность измерения не ниже =2см.
Решение 1.Используя вспомогательные вычисления получим: =392, =2, 5 2.Больше чем на 3 =7, 5 от среднего не отличается ни одно из значений. Следовательно ошибок нет. 3.Допустим есть основание полагать, что измерения подчиняются нормальному закону. 4.Стандартное отклонение среднего арифметического равно 5.При Р=0, 95 по графику распределения Стьюдента находим t=2, 3. 6.Так как , то необходимо увеличить количество экспериментальных данных. 7.Пусть =390, следовательно =391, 8 и =2, 48. 8.Для проверки нормальности закона распределения используем составной критерий: при и ни одно из численных значений не отличается от среднего больше чем на 2, 5 . Т.о. результат проверки не противоречит гипотезе о нормальности. 9.Стандартное отклонение среднего арифметического 10. При , следовательно необходимо увеличивать количество экспериментальных данных. При таком задании . На практике беспредельно повышать точность т.о. нельзя, т.к. рано или поздно определяющим становится не рассеяние расчета, а недостаток информации о поправках. Следовательно точность многократных измерений ограничивается дефицитом информации.
|