Задачи, решаемые по карте с горизонталями

Цель работы - усвоить сущность изображения рельефа на топографических картах и научиться решать задачи по карте с горизонталями.

Топографическая карта должна давать трехмерное представление, о местности, позволяя находить положение различных точек и объектов не только в горизонтальной плоскости, но и по высоте.

Формы рельефа характеризуются основными орографическими линиями, дающими представление о степени его расчлененности и составляющими как бы скелет неровностей местности (скелетные линий рельефа). Такими линиями являются: водораздел - линия или полоса местности, разделяющая поверхностный сток противоположных склонов возвышенностей; тальвег - линия, соединяющая наиболее низкие точки дна долины; бровка -линия перегиба склона, ниже которой он становится более крутым; подошва -линия перегиба склона, ниже которого он становится более пологим. Подошвой называют также подножия гор, холмов, обрывов.

Рельеф на топографических картах изображается горизонталями в сочетании с отметками высот и условными обозначениями форм, которые нельзя изобразить горизонталями.

Горизонталями (изогипсами) называются кривые линии, соединяющие точки с одинаковыми, заранее заданными высотами, или линии равных высот на карте (рис. 14). Горизонтали на карте можно рассматривать как проекции сечения местности уровенными поверхностями, проведенными на определенных высотах. Заданное расстояние между соседними секущими уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа (h₀). Высота сечения зависит от масштаба карты и характера местности. Нормальной высотой сечения рельефа считается высота, равная 0.02 величины масштаба карты. Высоты сечения рельефа для карт различных масштабов представлены в таблице 4.

Рис. 14. Изображение рельефа горизонталями

Таблица 4

Высоты сечения рельефа принятые на топографических картах

Горизонтали нормального сечения проводятся сплошными линиями коричневого цвета. Они называются основными или сплошными горизонталями. Каждая 5-я сплошная горизонталь (на карте масштаба 1: 10 000 - каждая 10-я) вычерчивается утолщенно (утолщенные горизонтали).

Для отражения форм рельефа, не выражающихся основными горизонталями, применяются дополнительные (половинные или полугоризонтали), проводимые в половине основного сечения, прерывистыми линиями длиной 5 мм, и вспомогательные (четвертьгоризонтали), которые изображаются штрихами длиной 2 мм.

Для определения абсолютных высот точек рельефа местности некоторые горизонтали имеют цифровые подписи - отметки их высот, которые ставятся в разрывах линий горизонталей.

Направления склонов определяются указателями склонов, отметками горизонталей, отметками высот, расположением водоемов (рис. 15).

Рис. 15. Определение по горизонталям форм рельефа и направления склона

Указатели склонов (бергштрихи) - это короткие штрихи, расставленные перпендикулярно к горизонталям по направлению склонов, помещаются на изгибах горизонталей, преимущественно у вершин, седловин или на дне котловин и на склонах - в местах, наиболее затруднительных для чтения.

Отметки горизонталей - подписи их абсолютных высот - всегда своим верхом направлены в сторону повышения склона.

Склон характеризуется следующими элементами (рис. 16):

1) крутизной, которая определяется углом наклона γ линии к горизонтальной плоскости;

2) направлением, соответствующим кратчайшему и наиболее крутому склону;

3) высотой - превышением Н вершины над подошвой;

4) заложением - проекцией АС=S склона на горизонтальную плоскость.

Рис. 16. Зависимость между элементами склона

Чем круче склон, тем меньше заложение и, наоборот, чем больше заложение, тем меньше крутизна склона.

Крутизна склона может быть определена уклоном или углом наклона.

Уклоном называется тангенс угла наклона местности к горизонтальной плоскости в данной точке:

где - высота сечения, - заложение.

Принято обозначать через , тогда

Уклон выражается десятичной дробью в тысячных долях (например, і=0.0183) или в процентах (і = 1.83%). Это значит, что на 1 м длины приходится превышение, равное 183 мм.

По взаимному расположению горизонталей на склоне можно определить его форму (рис. 17).

Если склон ровный, горизонтали на склоне располагаются на равных расстояниях друг от друга; при вогнутом склоне они учащаются к вершине; при выпуклом - учащаются к подошве; при волнистом - учащаются и разреживаются в нескольких местах в зависимости от количества перегибов склона (см. рис. 17).

По карте с горизонталями можно решать следующие задачи:

1) определять высоту сечения рельефа;

2) определять высоты горизонталей;

3) определять абсолютные высоты точек и взаимное превышение точек местности;

4) определять крутизну склонов;

5) строить профиль местности по заданному на топографической карте направлению;

6) проводить по карте линии под заданным углом наклона;

7) выделять водосборные бассейны и измерять их площади;

8) выделять на карте участки с заданной крутизной.

Рис. 17. Определение по горизонталям формы склонов:

а - ровный; б - вогнутый; в - выпуклый; г - волнистый.

Высоту горизонталина карте можно определить двумя способами: по подписям ближайших горизонталей; по отметке ближайшей к высоте точки, подписанной на карте.

В первом случае находят ближайшую подпись горизонтали, подсчитывают количество, промежутков между горизонталями и по высоте сечения и направлению склона находят высоту искомой горизонтали.

Пример. На карте масштаба 1: 10 000 ближайшая подпись горизонтали 215, бергштрих, а также верх цифры указывают на повышение в сторону определяемой горизонтали (рис. 18а). Между ней и подписанной горизонталью четыре промежутка. Так как на карте масштаба 1: 10 000 сечение 2.5 м, высота определяемой горизонтали будет: 215 м + (4·2.5 м) = 225 м.

Рис.18. Определение высоты горизонтали:

а - по подписи ближайшей горизонтали; б - по отметке точки.

Для определения высоты горизонтали по отметке ближайшей к ней точки, подписанной на карте, нужно помнить, что высоты сплошных горизонталей всегда кратны сечению.

Пример. Определить высоту горизонтали, оконтуривающей отметку 151.6 м, на карте масштаба 1: 10000 (см. рис. 18б). По бергштриху, направленному наружу, ясно, что эта горизонталь имеет высоту менее 151.6 м. Сечение 2.5 м. Следовательно, отметка горизонтали будет 150 м, так как это ближайшее к 151.6 м меньшее число, кратное высоте сечения (2.5 м).

Для определения абсолютной высоты точки, расположенной между двумя горизонталями, необходимо узнать высоту ближайшей к ней низшей горизонтали (Н_гориз) и прибавить к этой величине превышение данной точки над горизонталью ():

Превышение точки над горизонталью определяется отношением расстояния от низшей горизонтали до точки к расстоянию между горизонталями, умноженным на высоту сечения (рис. 19), т. е.

Рис. 19. Определение превышения точки над горизонталью

Пример. АВ = 31 мм, АС = 12 мм. Сечение 10 м. Тогда превышение точки С над 210-й горизонталью будет - , а абсолютная высота точки С = 210+3.9 = 213.9 м.

Превышение точки можно определить и на глаз. Для этого устанавливают, какую долю составляет отрезок от горизонтали до точки от всего расстояния между горизонталями.

Крутизна склона на карте определяется следующими способами.

1. По масштабу заложений (графику заложений), помещенному под южной рамкой карты. Циркулем берется расстояние между двумя смежными горизонталями по линии наибольшей крутизны, т. е. по кратчайшему расстоянию между ними. Приложив этот раствор измерителя перпендикулярно нижней линии масштаба заложений и скользя по ней одной иглой, передвигаем измеритель до тех пор, пока вторая игла не встретит кривую линию графика (измеритель 1 на рис. 20). По масштабу заложений определяем угол - 1°15'.

Рис. 20. Определение крутизны склона циркулем-измерителем

по масштабу заложений

Измерителем 2 взят раствор между горизонталью и полугоризонталью. На масштабе заложений этому раствору соответствует угол 2°45'. Так как масштаб заложений построен для сечения 10 м, а раствор взят при сечении 5 м, то результат измерения нужно разделить пополам. Поэтому крутизна склона равна примерно 1º 20'.

В тех местах карты, где горизонтали расположены очень близко друг к другу и взять расстояние между ними затруднительно, крутизну склона определяют между утолщенными горизонталями, пользуясь для этого масштабом заложений между утолщенными горизонталями (см. правый график на топографической карте).

При помощи масштаба заложений можно вычислить крутизну склона только в пределах одного промежутка между соседними горизонталями или между утолщенными горизонталями (на крутых склонах).

2. По приближенной формуле. Величина угла γ, характеризующего крутизну склона, определяется отношением , где h - высота склона (сечение рельефа), S - заложение, измеряемое в метрах. Так как величина одного градуса выражается дробью , то, разделив отношение на , получим крутизну склона в градусах

.

Для упрощения расчетов величину одного градуса берут округленно равной . Тогда приближенная формула для нахождения крутизны склона будет

.

Пример. По карте масштаба 1: 50 000 определить крутизну склона между, двумя горизонталями с заложением 7 мм. Заложение в 7 мм на местности равно 350 м, сечение 10 м. Тогда

3. Оценка на глаз. Глазомерно сравнивается крутизна склона, соответствующая заложению в 1 см, с величинами заложения между двумя смежными горизонталями. Крутизна склона вычисляется по правилу: во сколько раз заложение между двумя смежными горизонталями меньше 1 см, во столько раз крутизна склона больше крутизны, соответствующей заложению в 1 см.

Пример. Крутизна склона для заложения в 1 см на карте масштаба 1: 50 000 при высоте сечения 10 м равна 1°12'. Тогда при заложении в 1/₂ см крутизна в 2 раза больше, т. е. 2°24'; при заложении в 3 см крутизна в 3 раза меньше, т. е. 0°24'.

Для построения профиля между двумя пунктами на карте к заданному направлению АВ (рис. 21) прикладывают полоску бумаги, отмечают на ней черточками все точки пересечения полоски с горизонталями и всеми характерными точками (вершинами, седловинами) и около каждой черточки подписывают высоту горизонтали и характерных точек.

На листе бумаги прочерчивают линию, прикладывают к ней бумажную полоску и с нее переносят все отмеченные точки. Во всех этих точках восставляют перпендикуляры, на которых откладывают высоты соответствующих горизонталей. Чтобы получить достаточно выразительный профиль, масштаб в вертикальном направлении берут в 5-10 раз крупнее масштаба горизонтального (т.е. масштаба карты). Если принять линию тп (см. рис. 21) за нулевую высоту, длина перпендикуляров получится большая. Поэтому высоту линии берут близкой к высоте самой низшей горизонтали, равной, например, 100 м. Тогда от высот горизонталей отнимают 100 м и оставшуюся разницу в вертикальном масштабе откладывают вверх от линии тп. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая и будет линией профиля (см. рис. 21).

Рис. 21. Построение профиля

Горизонтальный масштаб профиля не обязательно должен соответствовать масштабу карты. Для построения профиля удобно пользоваться миллиметровой бумагой.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ