Задача 3. К электрической цепи, содержащей известное активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С (рис

К электрической цепи, содержащей известное активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С (рис. 3.1), приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого U. Частота источника питания схемы f известна. Требуется определить: а) комплексное действующее значение тока I₁ в неразветвленной части цепи, а также комплексные действующие значения токов I₂ и I₃ в параллельно включенных ветвях цепи; б) активную Р, реактивную Q и полную S мощности всей цепи. Задачу решить символическим методом.

Схема 1; U = 20 В; R = 1 Ом; L = 3, 18 Гн; С = 1592 мкФ; f = 50 Гц.

Решение:

а) Найдем эквивалентное сопротивление цепи.

Комплексные сопротивления ветвей:

Тогда эквивалентное сопротивление цепи:

Комплексное напряжение: .

Определяем токи в ветвях. В неразветвленной части цепи:

В разветвленной части цепи:

Значение суммы найдено выше при расчете .

б) Находим мощности цепи:

Таким образом, Р = 252, 14 Вт; Q = 236, 02 вар; S = 357, 2 В·А.