Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Установившийся режим в цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости
В соответствии с законом Кирхгофа в такой схеме приложенное напряжение распределяется между тремя элементами, т.е. . Пусть (т.е. ). Тогда . Откуда . Для входного напряжения получим: . Приведенное выражение справедливо для любых значений ω t, в том числе для и . Значение дает равенство: . Значение дает равенство: . Возведя каждое из полученных выражений в квадрат и складывая, их правые и левые части, получим: . Откуда . Здесь – полное сопротивление последовательной цепи; – реактивное сопротивление цепи. Поделив первое выражение на второе, получим: . Откуда угол фазного сдвига , и лежит в пределах: .
Напряжение на индуктивности опережает ток на , следовательно, вектор индуктивного напряжения отложим под углом от конца вектора UR. Емкостное напряжение и его вектор противоположен по фазе вектору . На диаграмме отложим его из конца вектора в противоположную сторону. Замыкающий вектор и есть вектор приложенного напряжения U = zI. В результате сложения векторов получается прямоугольный треугольник напряжений с гипотенузой, равной полному напряжению U, катетом, равным активному напряжению и катетом , напряжение которого называется реактивным. На построенной диаграмме преобладает индуктивное напряжение и поэтому реактивное напряжение совпадает по фазе с индуктивным. Следует отметить, что полученные выражения, связывающие амплитудные значения тока и напряжения, могут рассматриваться как аналог закона Ома для переменного тока. Закон Ома в таком виде справедлив только для максимальных и действующих значений переменного тока и напряжения, но не для мгновенных значений, так как мгновенные значения тока и напряжения не находятся в линейной зависимости.
|