Шлях. Критичний шлях

Послідовність робіт, в якій закінчення кожної (окрім останньої) співпадає з початком наступної, як наприклад 1-2; 2-5; 5-7 на рис. 2, утворює в мережевому графіку так званий шлях. Шлях, який зазвичай позначають , можна задати, вказавши послідовність подій, які на ньому лежать. Наприклад, послідовність робіт 1-4; 4-6; 6-13; 13-14; 14-15; 15-16 утворює шлях {1, 4, 6, 13, 14, 15, 16}. Тривалістю або довжиною шляху , називають суму тривалості тих робіт, які цей шлях складають. Тривалість шляху позначають через , наприклад, шлях {1, 4, 6, 13, 14, 15, 16} має тривалість (довжину) =55 од. часу.

Розрізняють:

· повний шлях - послідовність робіт, що з'єднує початкову та кінцеву події;

· шлях, передуючий події i, - з'єднує події початкову і проміжну i-ту;

· шлях, наступний за подією i, - з'єднує i-ту подію і подія, яка завершує мережевий графік;

· шлях між подіями i і j - з'єднує дві проміжні події (i і j);

· критичний шлях, що позначається - найбільший повний шлях від початку мережевого графіка до кінця, який має максимальну тривалість.

Тривалість критичного шляху називається критичним часом і позначається . На рис. 2 виділений шлях 1-3-6-13-14-15-16 є критичним (), і його критичний час ( =90 змін).

У графіку може бути декілька критичних шляхів, але їх довжини будуть однакові (вони всі рівні ), отже критичний час визначається однозначно.

Легко зрозуміти, чому ми цікавимося критичним часом. показує найбільш ранній можливий термін виконання всього комплексу робіт, представлених мережевим графіком. З іншого боку, критичний шлях представляє послідовність тих робіт, які повинні бути виконані точно у відведений для них час. Будь-яка затримка у виконанні роботи, яка лежить на критичному шляху, зірве час виконання всього комплексу робіт. Це означає, що критичним шляхом є «вузьке» місце в даному комплексі, тому він повинен бути під особливою увагою керівництва проекту.