Общие сведения. Трехфазной называют совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды

Трехфазной называют совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 120°.

Одним из преимуществ трехфазных цепей является возможность получения в одной электротехнической установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного, отличающихся друг от друга в раз. Это позволяет применять две схемы соединения трехфазных приемников: звезда (рис. 7.1, а) и треугольник (рис. 7.1, б).

Рис. 7.1

Приемники соединяются звездой в том случае, когда их номинальное напряжение равно фазному напряжению источника. При соединении приемников по схеме звезды концы трех фаз X, Y, Z объединяются в одну общую точку n, называемую нейтральной. Нейтральная точка N источника питания может быть соединена с нейтральной точкой n приемника. Провод, соединяющий нейтральные точки N и n, называется нейтральным, а трехфазная цепь при наличии нейтрального провода – четырехпроводной. Она применяется для питания несимметричных приемников (). Нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Благодаря ему, изменение нагрузки в любой из фаз приемника приводит к изменению токов только в данной фазе и в нейтральном проводе, а в других фазах режим работы не меняется.

Из схемы (см. рис. 7.1, а) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи равны соответствующим линейным токам:
I _ф = I _л. По первому закону Кирхгофа ток нейтрального провода равен геометрической сумме фазных токов:

.

Линейные напряжения определяются геометрической разностью соответствующих фазных напряжений:

При наличии нейтрального провода фазные напряжения приемников равны по величине и определяются .

Токи в каждой фазе приемника определяются по формулам

.

Векторная диаграмма напряжений и токов изображена на рис. 7.2, а.

Рис. 7.2

При симметричной нагрузке () токи равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 120° друг относительно друга. Ток в нейтральном проводе отсутствует (I_N = 0), и необходимость в этом проводе отпадает. Трехфазная цепь в этом случае выполняется трехпроводной (без нейтрального провода). В трехпроводную цепь при соединении нагрузки «звездой» включаются только симметричные трехфазные приемники: электрические двигатели, электрические печи и др.

При несимметричной нагрузке в трехфазной трехпроводной цепи между нейтральными точками приемника n и источника N появляется напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением смещения нейтрали (рис. 7.2, б). Напряжение смещения нейтрали рассчитывается по методу двух узлов:

,

где – фазные напряжения источника;

– комплексные проводимости фаз приемника.

Фазные напряжения приемников находят на основании второго закона Кирхгофа:

.

Токи определяют по закону Ома:

По схеме треугольника соединяются приемники, номинальное напряжение которых равно линейному напряжению источника. В этой схеме конец предыдущей фазы соединяется в одну точку с началом следующей (см. рис. 7.1, б) и каждая фаза приемника оказывается включенной на линейное напряжение источника, т.е. фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания: U _ф = U _л.

Так как линейные напряжения источника практически не изменяются, то каждая фаза приемника работает независимо друг от друга, и треугольником соединяют как симметричную, так и несимметричную нагрузки.

Записав фазные напряжения приемника в комплексной форме:

,

фазные токи определяют по закону Ома:

Линейные токи определяют как геометрическую разность соответствующих фазных токов из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (см. рис. 7.1, б):

.

Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединенной треугольником, изображена на рис. 7.3.

Рис. 7.3

При симметричной нагрузке () фазные токи равны по величине, а углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим напряжениям одинаковы (j _ab = j _bc = j _ca). Линейные токи будут в раз больше фазных токов:

.