![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модели теории игр. Статистические игры
Основные понятия и определения
В экономике часто возникают ситуации, в которых интересы участвующих сторон противоположны. Такие ситуации называют конфликтными. Математическую модель конфликтной ситуации называют игрой. Стороны, участвующие в такой ситуации называют игроками. Возможные действия игроков называют стратегиями. Если один из игроков не является сознательно действующим противником, то его называют природа, а соответствующие игры – игры с природой. В этом случае стратегиями природы будут ее возможные состояния. Сознательно действующий игрок может собрать дополнительную статистическую информацию о возможных состояниях природы. Потому игры с природой называют статистическими играми [11], [14], [32], [36]. Цельстатистических игр – выбор наилучших стратегий(с точки зрения возможно большего выигрыша или возможно меньшего проигрыша сознательно действующего игрока). Такой выбор основывается на платежной матрице. Дадим ее определение. Пусть у игрока, действующего сознательно, есть m стратегий, которые мы обозначим А1, А2, … Аm, а у второго игрока – природы есть n стратегий, которые мы обозначим П1, П2, …, Пm. Прибыль или убыток (выигрыш или проигрыш) сознательного игрока, в случае, если он выберет стратегию Аi, а природа реализует стратегию Пj, обозначим аij;
Сознательно действующий игрок принимает решение о выборе той или иной стратегии, поэтому в дальнейшем будем называть его принимающим решение. При выборе наилучших стратегий различают две ситуации: ситуацию, в которой вероятности состояний природы неизвестны, и тогда говорят о принятии решений в условиях неопределенности, и ситуацию, в которой вероятности состояний природы известны, тогда говорят о принятии решений в условиях риска [11]. Для каждой из ситуаций существуют свои критерии (принципы) выбора наилучших решений. Рассмотрим их.
|