Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Свойства средней арифметической






1. Произведение средней на объем совокупности равно сумме произведений индивидуальных значений признака на частоту.

2. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней величины равна 0

 
 

3. Если все частоты fi умножить или разделить на какое либо число А, то средняя не изменится.

4. Если все варианты Хi умножить или разделить на какое либо число k, то средняя соответственно изменится в k раз.

5. Если все варианты увеличить или уменьшить на число А, то средняя соответственно увеличится или уменьшится на число А.

 

5. Структурные средние.

 

Структурные средние применяются для характеристики рядов распределения. К ним относятся мода и медиана.

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности, т.е. значение, имеющее наибольшую частоту.

Медиана (Ме) – это середина ряда распределения, т.е. значение признака, делящее рад распределения пополам по количеству единиц совокупности. Половина единиц совокупности имеют значения признака меньше медианы, вторая половина больше медианы.

Определим моду и медиану по несгруппированным данным.

Предположим, что 9 торговых фирм города реализуют товар А по следующим оптовым ценам (тыс. руб.): 4, 4; 4, 3; 4, 4; 4, 5; 4, 3; 4, 3; 4, 6; 4, 2; 4, 6. Как видим, чаще всего встречается цена 4, 3 тыс. руб. Следовательно, данная цена и будет модой.

Для определения медианы необходимо провести ранжирование приведенного цифрового ряда: 4, 2; 4, 3; 4, 3; 4, 3; 4, 4; 4, 4; 4, 5; 4, 6; 4, 6. Центральной в этом ряду является цена 4, 4 тыс. руб. Следовательно, данная цена и будет медианой.

Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как среднее из двух центральных значений

 



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал