Основні поняття ДО.

ЛЕКЦІЯ 1

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ

Вступ.

Розробка технологічних процесів роботи об’єктів транспортної інфраструктури, графіка руху та плану формування поїздів, ефективна організація вагонопотоків, планування роботи підприємств транспорту неможливі без застосування математичного апарату. Математичні методи дозволяють врахувати складність технології, елементи випадковості в роботі і завдяки системному аналізу встановити ефективні режими функціонування транспортних систем.

Потреби виробництва в найкращому (оптимальному) управлінні складними цілеспрямованими процесами створили передумови для виникнення спеціальних наукових методів, які прийнято об’єднувати під назвою – дослідження операцій (ДО). Методи ДО покликані забезпечувати кількісне обґрунтування рішень в усіх сферах цілеспрямованої людської діяльності.

Основні поняття ДО.

Операція –будь-який захід (система заходів), що об’єднаний єдиним задумом і спрямований на досягнення певної мети. В ДО операція завжди є керованим заходом, тобто існує можливість тим чи іншим способом обрати певні параметри, що характеризують спосіб її (операції) організації.

Рішення – набір керованих параметрів операції.

Для того, щоб оцінити ефективність кожного рішення та їх порівнювати, необхідно мати певний чисельний критерій оцінки (показник ефективності). Інколи вибір критерію ефективності являє собою досить складне завдання.

Критерій ефективності – кількісний (інколи якісний) показник, що характеризує ступінь досягнення поставленої мети при певній організації операції. В ДО критерій ефективності називають цільовою функцією.

Обраний критерій повинен відповідати наступним вимогам:

– показовість, тобто здатність відображати реальну мету операції;

– чутливість, тобто здатність змінюватись при зміні значень параметрів операції;

– простота визначення і розуміння;

– інтегральність, тобто об’єднання по можливості всіх основних елементів операції.

Оптимальне рішення – набір параметрів операції, які забезпечують максимум (мінімум) критерію ефективності при заданій системі обмежень. В ДО можливі дві форми постановки задачі знаходження оптимального рішення:

1) досягнення заданого ефекту при мінімальних витратах ресурсів;

2) досягнення максимального ефекту при фіксованих витратах ресурсів.

Класична постановка задачі ДО передбачає максимізацію критерію ефективності при пошуку оптимального рішення. При необхідності забезпечити мінімум критерію задача легко зводиться до задачі максимізацію, якщо змінити знак цільової функції:

W → min – W → max