Методика тягового расчета автомобиля

Задачей тягового расчета является определение характеристик двигателя и трансмиссии, обеспечивающих требуемые тягово-скоростные свойства и топливную экономичность автомобиля в заданных условиях эксплуатации.

Тяговые расчеты выполняются при проектировании нового автомобиля или модернизации существующего. Исходные данные для тягового расчета определяются в техническом задании.

В техническом задании для тягового расчета указываются: тип автомобиля, его назначение, условия эксплуатации, грузоподъемность или пассожировместимость, максимальная скорость, максимальный преодолеваемый подъем, тип двигателя и трансмиссии, колесная формула.

2.1 Выбор исходных данных

На основании технического задания, анализируя технические характеристики существующих близких по назначению автомобилей и оценивая перспективы их развития, выбирают ряд характеристик, необходимых для проведения тягового расчета. К таким характеристикам относятся: полный вес автомобиля, распределение веса по осям, размеры шины, коэффициент полезного действия трансмиссии, коэффициент сопротивления воздуха или фактор обтекаемости. Эти характеристики можно выбрать такими, как у автомобиля-аналога.

Путем деления нагрузки, приходящуюся на соответствующую ось, на количество колес на этой оси определяют нагрузку на одно колесо. По стандартам на шины по наибольшей нагрузке выбирают шину.

Примечание. Здесь необходимо привести полную расшифровку обозначения выбранной шины, выписать размеры и параметры шины, указанные в стандарте.

Радиус качения колеса, катящегося без скольжения, примерно равен радиусу качения колеса, движущегося в ведомом режиме. Он занимает промежуточное положение между свободным радиусом г_с и статическим г_ст. С достаточной для практических целей точностью радиус качения колеса в ведомом режиме г_ко может быть найден по выражению

r_ko= _ш*r_c, (2.1)

где _ш- коэффициент деформации, зависит от типа, размера и модели шины. Значение коэффициента деформации изменяется в пределах от 0, 95 до 0, 97;

r_с – свободный радиус колеса.

Свободный радиус колеса определяется по формуле

r_с = 0, 5d + H, (2.2)

где d – посадочный диаметр обода колеса; H – высота профиля шины.

Далее определяют фактор обтекаемости К_b F_b.

Площадь лобового сопротивления автомобиля может быть определена по
формуле

F_b= λ B_rH_r, (2.3)

где λ - коэффициент заполнения площади: для легковых автомобилей λ = 0, 78...0, 8; для грузовых λ = 0, 75...0, 9 (большие значения принимаются для более тяжелых автомобилей); В_г и Н_г- наибольшие ширина и высота автомобиля соответственно.

Ниже приведены произведения ширины и высоты современных автомобилей различных типов (таблица 1) и значения коэффициентов сопротивления воздуха (таблица 2).

Таблица 1 - Площади лобового сопротивления автомобилей

Таблица 2- Коэффициенты cопротивления воздуха

В случае отсутствия данных о коэффициенте полезного действия трансмиссии можно принимать для механической трансмиссии η _тр = 0, 8...0, 92 (меньшие значения относятся к многоприводным грузовым автомобилям, большие- к легковым).

В случае отсутствия данных о распределении веса автомобиля по осям можно принимать вес, приходящийся на ведущий мост, колеса которого имеют двойные шины, принимают у автомобилей группы А – 0, 67...0, 7, а у автомобилей группы Б – 0, 7...0, 75 полного веса автомобиля. Распределение веса легковых автомобилей по мостам зависит от схемы автомобиля. При переднем двигателе и заднем ведущем мосте, на задний мост приходиться 52...55 % полного веса, при переднем двигателе и переднем ведущем мосте 43...47 %, а при заднем двигателе и заднем ведущем мосте 56...60 %.

У полноприводных автомобилей с одинарными колесами распределение веса выбирается таким, чтобы обеспечить примерно равномерную загрузку всех мостов. При этом на передний мост принимают на 4…8 % меньше, чем на остальные.

2.2 Определение внешней скоростной характеристики двигателя

Так как при максимальной скорости ускорение автомобиля равно нулю, исходя из уравнения мощностного баланса необходимая мощность двигателя N_ev (кВт) для обеспечения движения с заданной скоростью v_max (км/час) определяется по формуле

N_ev= , (2.4)

где _v- коэффициент дорожного сопротивления.

Коэффициент дорожного сопротивления ψ _v определяется по формуле:

- для грузовых автомобилей большой грузоподъемности

ψ _v=0, 01+5*10^-6 , (2.5)

где v_max- максимальная скорость автомобиля в км/час;

- для остальных автомобилей

ψ _v=(0, 015...0, 020)+6*10^-6 . (2.6)

Значения ψ _v находятся в пределах: для легковых автомобилей 0, 025...0, 04; для автобусов 0, 018... 0, 03; для грузовых автомобилей 0, 015...0, 025; для грузовых автомобилей большой грузоподъемности и автопоездов 0, 01.0, 015; для полноприводных автомобилей повышенной и высокой проходимости 0, 015...0, 05.

Для построения внешней скоростной характеристики двигателя используют формулу

N_e = N_emax[a()+b()² -c()³], (2.7)

где а, b и с - коэффициенты, значения которых зависят от типа и конструкции двигателя;

N_e, n_е - текущие значения мощности и числа оборотов коленчатого вала двигателя; N_e max, n_N -максимальная мощность и частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности.

Коэффициенты а, в и с для различных двигателей определяются следующим образом:

-для двигателей снабженных ограничителем частоты вращения (карбюраторные двигатели) или регулятором частоты вращения (дизели)

a=1- ;

b=2 ;

c= ()², (2.8)

где М₃- запас крутящего момента, %; К_ω - коэффициент приспособляемости двигателя по частоте.

Правильность найденных коэффициентов проверяется по уравнению

а+b-с=1; (2.9)

- для двигателей, не имеющих ограничителя или регулятора частоты вращения

a=2- ;

b= -1;

c= . (2.10)

Правильность найденных коэффициентов проверяется по уравнению

а + 2в - 3с = 0. (2.11)

Коэффициент приспособляемости двигателя по моменту связан с запасом крутящего момента следующей зависимостью:

K_м=1+ . (2.12)

Значения пределов изменения М₃ и К_ω различных двигателей

М₃ К_ω

Карбюраторные двигатели 5...35 1, 5...2, 5

Дизели (без наддува) 10... 20 1, 4... 2

Максимальная мощность двигателя рассчитывается по формуле (2.7) путем замены

текущих значений N_e и n_е известными значениями N_ev и n_v, т. е.

N_emax= . (2.13)

Отношение числа оборотов коленчатого вала двигателя, соответствующего
максимальной скорости автомобиля к числу оборотов коленчатого вала двигателя,
соответствующего максимальной мощности составляет:

-для двигателей без ограничителя или корректора частоты вращения n_v/n_N = 0, 9...1, 1. Принимают n_v/n_N = 1, 1;

-для двигателей, снабженных ограничителем или корректором частоты вращения n_v/n_N = 0, 9...1. Принимают n_v/n_N = 1, тогда N_{e max} = N_ev.

Для построения внешней скоростной характеристики двигателя необходимо выбрать частоту n_N. У двигателей различных автомобилей значения частоты n_N (об/мин)
изменяются в следующих пределах:

-карбюраторные двигатели: легковых автомобилей 4500... 6000 об/мин; грузовых автомобилей и автобусов 3000... 4600 об/мин;

-дизели: легковых автомобилей 3500...4600 об/мин; грузовых- 2000... 3 200 об/мин.

При работе двигателя установленного на автомобиле, часть мощности двигателя расходуется на привод дополнительных механизмов, поэтому вводится коэффициент k_с, зависящей от типа двигателя и автотранспортного средства. Обычно в технических характеристиках двигателей приводятся стендовые значения мощности N_c, которые связаны с соответствующими значениями мощности N_e следующей зависимостью

N_e = k_с N_c. (2.14)

Откуда

N_c= .

В расчетах можно принимать k_c = 0, 93...0, 95.

Крутящий момент на коленчатом валу двигателя определяется по формуле

М_е = 9554 Нм. (2.15)

Здесь N_e в кВт, а n_е в об/мин.

Устанавливают минимальные обороты коленчатого вала двигателя.

Минимальные устойчивые обороты коленчатого вала двигателя составляют:
для карбюраторного двигателя 800... 1000 об/мин; для дизеля 600... 800 об/мин.

Задаваясь различными значениями чисел оборотов коленчатого вала двигателя, по формулам (2.7) и (2.15) находят соответствующие значения мощности и крутящего момента. Для построения внешней скоростной характеристики двигателя выбирают не менее семи точек, при этом необходимо учесть точку, соответствующую n_M для двигателя автомобиля-аналога.

2.3 Определение передаточного числа главной передачи

Передаточное число главной передачи определяется по формуле

U_o=0, 377 , (2.16)

где n_{e max}- максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя; c_v- коэффициент высшей передачи. Принимают c_v = 1; U_b- передаточное число высшей передачи в коробке передач.

2.4 Определение передаточных чисел коробки передач

2.4.1 Определение передаточного числа первой передачи.
Передаточное число первой передачи определяется из следующих условий:

а) преодоления автомобилем максимального сопротивления дороги _max,
тогда необходимое передаточное число первой передачи будет

U₁= , (2.17) где _max- максимальный преодолеваемый подъем на первой передаче. Максимальное дорожное сопротивление, преодолеваемое автомобилем на первой передаче, составляет:

-для легковых автомобилей ψ _тах = 0, 35…0, 5;

-для грузовых автомобилей ψ _тах = 0, 35... 0, 4;

-для полноприводных грузовых автомобилей ψ _тах = 0, 45... 0, 6;

-для автомобилей высокой проходимости ψ _тах = 0, 7...0, 9.

б) подсчитанное по формуле (2.17) передаточное число U₁ проверяется на
возможность реализации окружной силы на ведущих колесах автомобиля. Следовательно,
передаточное число первой передачи, при котором окружная сила реализуется по
сцеплению, будет

U₁ = , (2.18) где G - сцепной вес автомобиля. Сцепной вес полноприводного автомобиля G = G_a, автомобилей с задним расположением ведущих мостов G = K_R2G₂, автомобилей с передним расположением ведущих мостов G = K₁ G₁. Здесь G₁, G₂- часть веса автомобиля, приходящаяся соответственно на передний и задний мосты; K_R1 и K_R2- коэффициенты перераспределения нагрузки. Можно принимать K_R1 = 0, 8...0, 9 и K_R2 = 1, 1...1, 3; - коэффициент сцепления. Для сухого покрытия он равен 0, 6…0, 8;

в) передаточное число первой передачи должно удовлетворять условию
обеспечения минимальной устойчивой скорости движения

U_1v=0, 377 , (2.19)

где v _min- минимальная устойчивая скорость движения. Минимальная устойчивая скорость движения v_min = 2...5 км/час, кроме полноприводных автомобилей, для которых v_min = 2...3 км/час.

2.4.2 Определение числа ступеней коробки передач

Сначала определяют диапазон передаточных чисел коробки передач Д_к, который находится по формуле

Д_k = , (2.20) где U_b - передаточное число высшей передачи.

Коробки передач легковых автомобилей имеют четыре или пять ступеней. Число ступеней трансмиссии грузовых автомобилей согласуют с диапазоном

2.4.3 Определение передаточных чисел промежуточных передач

Передаточное число m-й промежуточной передачи при U_b = 1 определяется по формуле

U_m = , (2.21)

где n- число ступеней коробки передач.

2.4.4 Если в трансмиссии полноприводного автомобиля предусматривается установка раздаточной коробки, то она, как правило, имеет две передачи: высшую и низшую. Высшая является прямой или имеет передаточное число, близкое к единице. Передаточное число низшей передачи определяется из условий:

-преодоления автомобилем максимального подъема

U_H= ; (2.22)

-полного использования сцепного веса

U_H= ; (2.23) -обеспечения минимальной устойчивой скорости движения

U_H=0, 377 . (2.24)

Здесь М_{е mах}- максимальный крутящий момент двигателя, необходимый для движения автомобиля; U₀, U₁– передаточные числа главной передачи и первой передачи коробки передач соответственно. При расчетах можно принимать _max = 0, 7…0, 9, = 0, 7…0, 9 и

v _min =2…3 км/час.

2.5 Мощностной баланс автомобиля

Уравнение мощностного баланса автомобиля можно представить в следующем

N_K = N_V + N, + N_aj, (2.25)

где N_K- мощность, подводимая к ведущим колесам; N - мощность, расходуемая на преодоление сопротивлений дороги; N_b- мощность, расходуемая на преодоление сопротивления воздуха; N_aj- мощность, расходуемая на разгон автомобиля.

Мощность, подведенная к ведущим колесам автомобиля может быть подсчитана по формуле

N_K = P_Kv = N_{e TP} = N_e - N_TP, (2.26)

где N_тp- потери мощности в трансмиссии; Р_к– окружная сила на ведущих колесах.

Мощность, расходуемая на преодоление сопротивлений дороги, определяется по формуле

N = P v = G _a v = (f+ i) G _a v, (2.27)

где P - сила сопротивления дороги.

Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления воздуха, определяется по формуле

N_b = P_bv = k_bF_b v³, (2.28)

где Р_b- сила сопротивления воздуха.

Мощность, расходуемая на разгон автомобиля, определяется по формуле

N_aj = P_aj v = m_a v, (2.29)

где m_a- полная масса автомобиля; P_aj- сила инерции автомобиля; =j- ускорение автомобиля.

Уравнение (2.25) удобно решать графически, т. е. величины, входящие в левую и правую части уравнения представляют в виде зависимостей N_K = f(v) для каждой из передач коробки передач, a (N + N_b) =f(v) для движения автомобиля на прямой передаче коробки передач при дорожном сопротивлении ₀, которое определяется как сумма коэффициента сопротивления качению f (для асфальтобетонного или цементобетонного в удовлетворительном состоянии равен 0, 015…0, 02) и уклона крутизной i= 3 %. При этом скорость должна быть 30 км/час.

С учетом того, что скорость автомобиля в км/час, то формулы (2.27) и (2.28) приходят к виду

N = (f +i) G_a . (2.30)

N_b = . (2.31)

Мощность N_K, подводимая к ведущим колесам от ступени коробки передач не зависит, поэтому для различных ступеней коробки передач она определяется в зависимости от частоты вращения коленчатого вала двигателя.

Сначала определяют скорости автомобиля на различных передачах, соответствующие частотам вращения коленчатого вала двигателя, находят мощности, подводимые к ведущим колесам автомобиля на различных передачах, определяют мощности, расходуемые на преодоление сопротивлений дороги и строят график мощностного баланса автомобиля. На этом же графике показывают кривые, соответствующие зависимостям N _v =f(v) и (N _v + N_b)= f( v).

2.6 Динамический фактор автомобиля на различных передачах

Динамический фактор определяется по формуле

D= , (2.32)

где Р_ко- полная окружная сила на ведущих колесах автомобиля; Р_b- сила сопротивления воздуха.

Полная окружная сила на ведущих колесах автомобиля определяется по формуле

P_ko= _TP. (2.33)

Сила сопротивления воздуха определяется по формуле

P_b= . (2.34)

Динамический фактор определяется для каждой передачи, а затем строится динамическая характеристика автомобиля. На динамической характеристике автомобиля показывают динамический фактор, ограниченный сцеплением, который рассчитывается по формуле

D = (G₂/G_a). (2.35)

2.7 Ускорения автомобиля на различных передачах

Ускорение автомобиля может быть определено по следующей формуле:

j= . (2.36) где _v = f (v). Следует отметить, что интенсивный рост коэффициента дорожного сопротивления _v наблюдается при скоростях свыше 50 км/час. Поэтому для скоростей на первой, второй, третьей и четвертой передачах коэффициент дорожного сопротивления будем считать постоянным и равным коэффициенту сопротивления качению. Для асфальтобетонной дороги в удовлетворительном состоянии коэффициент сопротивления качению f составляет 0, 015...0, 020;

- коэффициент учета вращающихся масс автомобиля. При отсутствии данных по проектируемому автомобилю коэффициент учета вращающихся масс можно определить по формуле

= 1 + U_K² + ₂, (2.37)

где - коэффициент учета вращающихся масс двигателя. = 0, 04...0, 06. ₂ - коэффициент учета вращающихся масс колес. ₂ = 0, 03...0, 05;

g - ускорение свободного падения, которое равно 9, 81 м/с².

Для различных передач определяют ускорения автомобиля и строят график зависимости ускорения автомобиля от его скорости.

2.8 Время и путь разгона автомобиля

Время разгона автомобиля на определенной передаче от скорости v_min до скорости v находится из следующего соотношения:

t= . (2.38)

Интегрирование этого выражения производим численным методом.

Время движения автомобиля t, при котором его скорость возрастает на v_min, определяется по закону равноускоренного движения

t_i= = . (2.39)

Суммарное время разгона автомобиля на k-й передаче от скорости v_кmin до скорости v_{k max} находится суммированием времени разгона в интервалах. Потеря скорости за время переключения

v_n=g* *t_n/ _n, (2.40)

где t_n - время переключения. t_n = 0, 8...0, 15 с; _n- коэффициент учета вращающихся масс

при переключении передач. _n = 1.03... 1, 05; - коэффициент дорожного сопротивления.

Путь разгона автомобиля в интервале скоростей v_i = v_i – v_i-1 равен

S_i=v_cp* t_i=0, 5(v_i+v_i-1) t_i. (2.41)

Путь разгона автомобиля от скорости v_kmin до скорости v_kmax

S= , (2.42)

где n - число интервалов.

Путь, пройденный автомобилем за время переключения t_n с k-й передачи на (к+1)-ю передачу

(2.43)

Для обеспечения наибольшей интенсивности разгона скорость переключения
на высшую передачу должна соответствовать максимальной частоте вращения
коленчатого вала двигателя, если ускорение на низшей передаче при всех скоростях
движения больше ускорения на высшей передаче или скорости автомобиля, при которой
кривые ускорений на низшей и высшей передачах пересекаются.

По результатам расчета строят графики зависимостей скорости автомобиля от времени и пути разгона.

2.8 Топливная характеристика автомобиля

Путевой расход топлива (л/100км)определяется по формуле

Q_s= , (2.44)

где g_eN- удельный расход топлива двигателем при максимальной мощности; К_И- коэффициент, зависящий от степени использования мощности двигателя; K_Е- коэффициент, зависящий от степени использования частоты вращения двигателя; - плотность топлива. Для бензина = 730 кг/м³, для дизельного топлива = 860 кг/м³.

Удельный расход топлива двигателем при максимальной мощности примерно

равен

g_eN = (1, 15... 1, 05) g_e. (2.45)

Коэффициенты, зависящие от степени использования мощности и частоты вращения двигателя, можно принимать:

-для дизельных двигателей

К_И = 1, 2 + 0, 14И- 1, 8И² + 1, 46И³; (2.46)

-для карбюраторных двигателей

К_И = 3, 27-8, 22И + 9, 13И²-3, 18И³; (2.47)

-для всех типов двигателей

К_Е= 1, 25 -0, 99Е + 0, 98Е²-0, 24Е³. (2.48)

Степень использования мощности двигателя равна

И= , (2.49)

где N_дв - мощность, затрачиваемая на привод дополнительных механизмов; N_TP- потери мощности в трансмиссии.

Степень использования частоты двигателя равна

Е = n_e/n_N. (2.50)

Путевой расход топлива определяют при движении автомобиля на прямой передаче при коэффициенте дорожного сопротивления _v. На топливной характеристике находят контрольный расход топлива. Контрольный расход топлива определяют для всех категорий автотранспортных средств при заданных значениях скорости движения, разных для различных категорий при движении по прямой горизонтальной дороге на высшей передаче. Для автомобилей, у которых G_a< 35 кН контрольный расход топлива определяют при v = 90 км/час (или 0, 9 v_max, если v_max< 90 км/час) и v = 120 км/час (если v_max> 120км/час). Для автотранспортных средств, у которых G_a> 35 кН (кроме магистральных автопоездов, городских, междугородних и туристических автобусов), контрольный расход топлива определяют при v = 60 и 80 км/час, а если v_max< 80 км/час, то при 40 и 60 км/час.

Для городских автобусов контрольный расход топлива определяют при v = 40 и 60
км/час, для магистральных автопоездов, междугородних и туристических автобусов при 60 и 80 км/час (если v_max< 80 км/час, то при 40 и 60 км/час). Обычно, значение контрольного расхода топлива и скорость, при которой он определяется, указывается в технической характеристике автомобиля.