Приближенное определение настроечных параметров ПИ-регулятора

Поскольку САР с ПИ-регулятором является астатической, то для предварительной ее коррекции достаточно обеспечить точно такие же, как и ранее, запасы устойчивости

o - по фазе 45⁰ – 70⁰, лучше всего 60⁰ и

o - по амплитуде 12 – 20 дБ (4 – 10 раз), лучше 18 дБ,

o путем изменения коэффициента усиления контура.

Поскольку ПИ-регулятор содержит интегратор, то САР с ним обязательно является астатической. Поэтому требований к величине коэффициента усиления контура с точки зрения обеспечения качества работы САР в статике, в отличие от статической САР, не предъявляется.

Обеспечить требуемые запасы устойчивости можно в различной последовательности, но предпочтительнее сделать следующим образом [3].

- В исходной статической САР, варьируя коэффициент усиления П-регулятора обеспечить запас устойчивости по фазе в 60⁰ – 70⁰ или больше в соответствии с рис. 8.3, и запас устойчивости по амплитуде не менее 12 дБ.

- По ЛАЧХ разомкнутого контура только что скорректированной САР определить оптимальное значение постоянной времени Т ПИ-регулятора.

Искомая постоянная времени обратно пропорциональна частоте сопряжения отрезков аппроксимации САР с наклонами 0 и – 20 дБ/дек. В данном примере Т = 1/0.5 = 2.0 сек начальное значение коэффициента усиления ПИ-регулятора выбрать равным k = 0.5 (эмпирическое значение [3]).

Рис. 8.5. Определение постоянной времени ПИ-регулятора по ЛАЧХ разомкнутого контура предварительно скорректированной статической САР.

В результате, с учетом коэффициента усиления П-регулятора (kп = 0.25) передаточная функция ПИ-регулятора и схема САР примут вид показаные на рис. 8.6.

Как видно, переходная характеристика довольно хороша, а запасы устойчивости слегка завышены, поэтому перерегулирование равно нулю. Исходное приближение вполне удовлетворительное, но быстродействие САР может быть несколько повышено

Рис. 8.6. Приближенная настройка ПИ-регулятора

Оптимизация значения коэффициента усиления ПИ–регулятора

В общем случае для ПИ-регулятора оптимизацию следует осуществлять по обоим его параметрам: коэффициенту усиления k и постоянной времени T. Это трудоемкая работа для выполнения вручную. Поэтому далее можно ограничиться лишь оптимизацией коэффициента усиления, считая, что постоянная времени T определена с удовлетворительной точностью.

Остается методом проб и ошибок, изменяя коэффициент усиления ПИ-регулятора добиться 5%-ого или чуть меньшего перерегулирования σ:

Рис. 8.7. Оптимизированная модель САР с ПИ-регулятором. Перерегулирование составляет 5%. Это обеспечивает минимальное время регулирования для тех объектов, которым противопоказана излишняя колебательность, сопровождающаяся знакопеременными динамическими нагрузками