![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Графическое решение. Пусть ЗЛП имеет две неизвестные
Рассмотрим сначала графический метод решения ЗЛП на примерах, а затем сформулируем общие его положения. Пример 1. Решить графически ЗЛП Решение. Прежде всего построим область, задаваемую системой неравенств. На плоскости
Далее в этой же системе координат построим вектор В результате получим
Пример 2. Решить графически ЗЛП
Решение. Построим область допустимых решений (рис. 3).
0 Рис. 3
Пример 3. Решить графически ЗЛП
Решение. Построим область допустимых решений (рис. 4.
с
0
Рис. 4
Пример 4. Решить графически ЗЛП
0 Рис. 5
1. Графически могут решаться: а) задачи, заданные в стандартной форме, содержащие не более двух пере- менных; б) задачи, заданные в канонической форме с числом свободных переменных в) задачи общего вида, которые после приведения к канонической форме будут содержать не более двух свободных переменных. 2. Основной формой для графического решения является 1-й тип задач. Поэтому, если встречаются 2-й или 3-й тип задач, то предварительно их модель должна быть приведена к 1-му типу. 3. Решение задачи первого типа осуществляется в два этапа: - построение области допустимых решений; - нахождение в этой области оптимального решения. 4. При построении области допустимых решений могут встретиться: а) пустая область; б) многоугольник; в) неограниченная многоугольная область. В пустой области задача не имеет решения из-за несовместности системы ограничений в области допустимых решений. Для многоугольника задача всегда имеет решение. В случае в) в зависимости от направления вектора 5. Задача может иметь единственное оптимальное решение, совпадающее с одной из вершин области, и бесчисленное множество решений (ребро многоугольника допустимой области).
|