Осциллографические методы измерения фазы.

Фаза электромагнитного колебания относится к числу основных параметров, определяющих состояние колебательного процесса в заданный момент времени. Для

гармонического колебания U1= Um1sin(at+) (рис. 1) фаза определяется аргументом синусоидальной функции Ф=at+, где - начальная фаза колебания.

Для двух синусоидальных колебаний U1 и U2 одинаковой частоты (рис.1) разность

начальных фаз называют углом сдвига фаз этих колебаний. Угол сдвига фаз обычно находят при условии, что один из сигналов является опорным, а его начальная фаза равна нулю. Тогда второй сигнал имеет начальную фазу, совпадающую с углом сдвига фаз.

Пределы измерения угла сдвига фаз определяют область значений угла сдвига фаз, измеряемых прибором с нормированной погрешностью. Современные фазометры обеспечивают измерение угла сдвига фаз в пределах 0...3600 или от -180° до +180° в широком диапазоне частот входных сигналов от 20 Гц до 20 ГГц.

Методы и средства измерения угла сдвига фаз.

Методы измерения угла сдвига фаз делят на осциллографические, компенсационные, сумарно-разностные и с преобразованием фазового сдвига во временной интервал.

Осциллографические методы измерения разового угла относятся к простейшим, обеспечивающим погрешность измерения в пределах 2... 5°. Фазовый сдвиг определяют по характеру и форме осциллограмм. К числу осциллографических методов относят метод линейной развертки, метод эллипса, метод круговой развертки и метод яркостных меток.

При методе линейной развертки на экране двухлучевого или двухканального осциллографа, наблюдают оба напряжения U1 и U2, как показано на рис.1. Измеряя отрезки ab и ad на осциллограмме, определяют фазовый сдвиг по формуле

При использовании метода эллипса на входы X и У электронного осциллографа подают исследуемые напряжения U1-U1sinat и Uy=U2sin(at+)на экране осциллографа появляется изображение эллипса (рис.2), уравнение которого имеет вид

где А и В размеры эллипса по осям X и Y.

Из этих уравнений находим значение угла сдвига фаз

Приняв X = 0, получим Yо.= Bsin Аналогично при Y=0, получим Хo=Asin

Из этих уравнений находим значение угла сдвига фаз

Если перед началом измерений уравнять максимальные отклонения луча по осям X и Y, т.е. сделать А = В, то угол сдвига фаз можно определить по формуле

Угол сдвига фаз можно вычислить по длинам большой и малой осей эллипса

Угол сдвига фаз можно вычислить по длинам большой и малой осей эллипса

Другой способ измерения угла сдвига фаз сводится к вычислению площади эллипса. При обозначениях принятых на рис. 2, площадь эллипса Sэ= ab, а угол сдвига фаз

рассчитывают по формуле

sin =4Sэ / So

где So=4AB - площадь прямоугольника, в который вписан эллипс.

К недостаткам метода эллипса относится сложность установления знака угла сдвига фаз. Установить знак фазового угла можно, если учесть, что при положительных углах луч, описывающий эллипс, вращается в одну сторону, а при отрицательных в другую.

Измерение угла сдвига фаз методом линейной развертки выполняют по схеме, изображенной на рис. 3. с помощью электронного, осциллографа С1-93.

Рис.3.

Измеряется угол сдвига фаз, вносимый исследуемым четырехполюсником. Для этого напряжение, подводимое ко входу четырехполюсника, поступает на вход У2 электронного осциллографа С1-93, а напряжение с выхода четырехполюсника — на вход У1. В результате на экране осциллографа получают изображения двух напряжений, сдвинутых на некоторый угол, как показано на рис.1. Расчет угла сдвига фаз выполняют по формуле (1).

Для определения действительного значения угла сдвига фаз используют цифровой фазометр Ф2-16, входы А1 и Б1 подключают параллельно входам У1 и У2 электронного осциллографа С1-93.

При измерениях напряжение на выходе генератора, по результатам измерений угла сдвига фаз образцовым фазометром обр. и электронным осциллографом рассчитывают абсолютного погрешность измерений