Вопрос № 5.3

Точки , и являются последовательными вершинами параллелограмма. Тогда сумма координат точки пересечения диагоналей равна …

Расстояние между фокусами эллипса равно …

Вещественная полуось гиперболы, заданной уравнением , равна…

Мнимая полуось гиперболы, заданной уравнением , равна…

Вещественная полуось гиперболы, заданной уравнением , равна…

Даны графики прямых :

Тогда сумма их угловых коэффициентов равна…

Расстояние от точки до оси равно …

Установите соответствие между уравнением плоскости и точками, которые лежат в этих плоскостях

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов:

1. 2.

3.

4.

5.

Установите соответствие между уравнениями и видами плоскостей.

1)

2)

3)

4)

Варианты ответов:

1. параллельна оси Оz

2. перпендикулярна оси Oz

3. параллельна плоскости Oyz

4. проходит через начало координат

5. содержит ось Оz

В прямоугольной системе координат на плоскости дана точка , причем . Тогда точка, симметричная точке относительно оси ординат, лежит…

На координатной плоскости имеется отрезок, соединяющий две точки с положительными абсциссами и положительными ординатами. Тогда этот отрезок…

Варианты ответов:

1. может иметь точки в третьей четверти

2. может проходить через начало координат

3. может пересекать ось ординат

4. не имеет общих точек ни с одной из осей координат

Треугольник АВС с вершинами А(-1, ), В(3, 1), С(3, -3) и основанием ВС является равнобедренным при равном …

Даны точки и .. Тогда координаты середины отрезка равны

Даны точки и . Тогда координаты точки , симметричной точке относительно точки , равны…

Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями:

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов:

1. эллипс

2. окружность

3. гипербола

4. парабола

Если точка А(7, 1) – начало отрезка АВ и М(5, 0) – его середина, то сумма координат точки В равна …

Точки , и являются последовательными вершинами параллелограмма. Тогда сумма координат точки пересечения диагоналей равна …

Найти матрицу С, если: , где , .

Вычислите определитель .

+1) 16 2) 14 3) -16 4) -14

На плоскости заданы точки А(1; 3) и В(1; 4). Составить уравнение прямой АВ.

Определить угол между прямыми, заданными уравнениями: и .

Составить уравнение эллипса, если .

Вычислить предел функции: .

Найти производные функции: .

1) +2) 3) 4) 0

Найти точку перегиба функции:

1) 2) 3) +4)

Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке , имеет вид:

Если при переходе через точку производная дифференцируемой функции меняет свой знак с _________ на _______, то точка есть точка максимума функции , а если с ______ на _______, то точка минимума.

Найти значение производной функции в точке .

Произведение двух бесконечно малых или двух бесконечно больших величин является:

а) бесконечно малой величиной;

б) бесконечно большой величиной;

в) неопределенностью.