![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общая характеристика метода гармонической линеаризации.
Суть линейного звена – отфильтровать все гармоники, кроме первой. Метод гармонической линеаризации является мощным средством исследования нелинейных автоматических систем в смысле простоты и довольно большой универсальности его аппарата в применении к самым разнообразным нелинейностям. Однако надо иметь в виду, что он решает задачу приближенно. Пусть дано какое-нибудь нелинейное выражение вида:
Разложив функцию правой части выражения (1) в ряд Фурье, получим:
Предположим что означает отсутствие постоянной составляющей в данном разложении.
где q и q’ – коэффициенты гармонической линеаризации, определяемые формулами:
Итак, нелинейное выражение (1) при Данное обстоятельство и позволит путем применения к выражению (6) линейных методов исследования проанализировать основные свойства нелинейных систем, которые не могут быть обнаружены при обычной линеаризации. В случаях, когда нелинейное звено описывается сложным уравнением, включающим сумму различных линейных и нелинейных выражений, каждый из нелинейных членов подвергается гармонической линеаризации по отдельности. Произведение же нелинейностей рассматривается обязательно в целом как одна сложная нелинейность.
Билет.
|