IV. Математическая двухзонная модель пожара в здании

При решении задач с использованием двухзонной модели пожар в здании характеризуется усредненными по массе и объему значениями параметров задымленной зоны:

Т - температура среды в задымленной зоне, К;

- оптическая плотность дыма, Нп/м;

- массовая концентрация i-того токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг/кг;

- массовая концентрация кислорода, кг/кг;

Z - высота нижней границы слоя дыма, м.

В свою очередь перечисленные параметры выражаются через основные интегральные параметры задымленной зоны с помощью следующих формул:

, (П6.26)

, (П6.27)

, (П6.28)

, (П6.29)

где m, - общая масса дыма и соответственно i-го токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг;

- масса кислорода в задымленной зоне, кг;

- энтальпия продуктов горения в задымленной зоне, кДж;

S - оптическое количество дыма, ;

- плотность дыма при температуре Т, ;

- объем задымленной зоны, ;

Н, А - высота и площадь помещения, м;

- удельная теплоемкость дыма, .

Динамика основных интегральных параметров задымленной зоны определяется интегрированием системы следующих балансовых уравнений:

общей массы компонентов задымленной зоны с учетом дыма, вносимого в зону конвективной колонкой и дыма удаляемого через проемы в соседние помещения:

, (П6.30)

где t - текущее время, с;

, - массовый расход дыма соответственно через конвективную колонку и открытые проемы в помещении, кг/с;

энтальпия компонентов задымленной зоны с учетом тепла, вносимого в зону конвективной колонкой, теплоотдачи в конструкции и уноса дыма в проемы:

, (П6.31)

где , , - тепловая мощность, соответственно, вносимая в задымленную зону конвективной колонкой, удаляемая с дымом через открытые проемы и теряемая в конструкции, кВт;

массы кислорода с учетом потерь на окисление продуктов пиролиза горючих веществ:

где:

,

(П6.32)

- полнота сгорания горючего материала, кг/кг;

- скорость выгорания горючего материала, кг/с;

- потребление кислорода при сгорании единицы массы горючего материала, кг/кг;

оптического количества дыма с учетом дымообразующей способности горящего материала:

,

(П6.33)

где - дымообразующая способность горючего материала, .

массы i-го токсичного продукта горения:

, (П6.34)

где - массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг.

Масса компонентов дыма , вносимых в задымленную зону конвективной колонкой, оценивается с учетом количества воздуха, вовлекаемого в конвективную колонку по всей ее высоте до нижней границы слоя дыма. В инженерных расчетах расход компонентов дыма через осесимметричную конвективную колонку на высоте нижнего уровня задымленной зоны Z (в зависимости от того, какая область конвективной колонки или факела погружена в задымленную зону) задается полуэмпирической формулой:

, (П6.35)

где Q - мощность очага пожара, кВт.

Динамика параметров очага пожара определяется развитием площади горения с учетом сложного состава горючих материалов, их расположения, места возникновения очага пожара и полноты сгорания:

.

(П6.36);

Потери тепла в ограждающие конструкции рассчитываются с учетом температуры горячей струи , скорости и излучательной способности струи, омывающей конструкции и прогрева самой i-й конструкции по толщине у. Для этого численно интегрируется нестационарное уравнение Фурье:

, (П6.37)

с граничными и начальными условиями:

, (П6.38)

, (П6.39)

, (П6.40)

где - соответственно конвективный и лучистый коэффициент теплоотдачи, ;

- толщина ограждающей конструкции, м;

С(Т) - теплоемкость материала конструкции при температуре Т(у), ;

- теплопроводность материала конструкции при температуре Т(у), ;

- температура соответственно обогреваемой части конструкции и среды у необогреваемой поверхности, К;

- плотность материала конструкции, кг/м.

Тепловые и массовые потоки через проем в каждый момент времени рассчитываются с учетом текущего перепада давления по высоте проема, состава и температуры газовой среды по обе стороны проема (схема расчета на рис. П6.1). Так, массовый расход дыма из помещения очага пожара в соседнее помещение рассчитывается следующим образом:

, (П6.41)

где В - ширина проема, м;

- аэродинамический коэффициент проема;

- разница давлений в помещениях на высоте h;

- плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма Т.

Пределы интегрирования выбираются в пределах створа проема, слоя дыма помещения очага пожара и там, где избыточное давление , как это указано на рис. П6.1.

Необходимая для оценки перепада давления по створу проема зависимость давления от высоты в i-ом помещении (с учетом задымленной зоны этого помещения) оценивается как:

,

(П6.42)

где - текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой отметки);

- плотность воздуха при начальной температуре ;

- текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

Рассчитанные параметры тепломассообмена в проеме используются как граничные условия для соседнего помещения.