Примеры решения задач. Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой m = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м.

Задача 1

Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой m = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м.

Решение

Период колебаний определим по формуле: ,

где k – угловая частота свободных вертикальных колебаний:

с^-1 с.

Ответ: с.

Задача 2

Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 2 кг, если коэффициенты жесткости пружин с₁ = с₂ = с₃ = 300 Н/м.

Решение

Угловая частота свободных вертикальных колебаний: ,

где – эквивалентная жесткость системы пружин.

Так как система состоит из пружин соединенных и последовательно и параллельно, то определим вначале эквивалентную жесткость параллельно соединенных пружин с₁₂: Н/м;

Далее определим последовательное соединение пружин:

; ; Н/м.

с^-1.

Ответ: с^-1.