Дифференциальные уравнения движения твердого тела

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся также как центр масс. Поэтому поступательное движение тела сводится к движению любой его точки, и дифференциальными уравнениями поступательного движения будут являться проекции теоремы о движении центра масс на оси координат, где произвольной точкой будет центр масс.

. (10.1)

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси имеет вид:

(10.2)

Произведение углового ускорения тела на осевой момент инерции равно сумме моментов внешних сил относительно оси вращения.

Дифференциальные уравнения плоского (плоскопараллельного) движения твердого тела может быть представлено как поступательное движение вместе с центром масс и вращательное движение вокруг оси ОZ:

(10.3)

I_Zc –момент инерции тела относительно оси, перпендикулярной плоскости движения и проходящей через центр масс.