Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры решения задач. Однородный диск массой m и радиуса r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх
Задача 1 Однородный диск массой m и радиуса r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска V0 = 4 м/с. Определить путь пройденный центром С диска до остановки. Решение Согласно закону о сохранении полной энергии: Однородный диск совершает плоскопараллельное движение, соответственно его кинетическая энергия будет состоять из суммы кинетической энергии поступательного движения центра масс и кинетической энергии вращательного движения вокруг центра масс. , где – момент инерции диска относительно оси проходящей через центр масс диска. – угловая скорость диска относительно мгновенного центра скоростей. Так как в конечном положении диск остановился, то его кинетическая энергия Примем в начальный момент времени , тогда в конечном положении диск обладал потенциальной энергией полученной при подъеме тела на высоту h. , тогда ; ; ; м. Ответ: м.
|