Алгоритм метода штрафных функций

Пусть имеется следующая задача: Минимизировать при ограничениях , .

Начальный этап Выбрать в качестве константы остановки, начальную допустимую точку ∈ , для которой , , скаляр и . Положить k=1 и перейти к основному этапу.

Основной этап. k-я итерация.

Первый шаг. При исходной точке решить следующую задачу безусловной оптимизации:

минимизировать, где

- параметр, значения которого убывают с каждой итерации при ; - положительные весовые коэффициенты.

Примерами штрафных функций являются:

1) обратная функция

2) логарифмическая функция

Положить равным оптимальному решению задачи минимизации и перейти ко второму шагу.

Минимизация штрафной функцию может быть выполнена любым методом безусловной оптимизации, например, градиентным.

Второй шаг

Если , то остановиться. Решение является искомым.

В противном случае положить . Изменить и перейти к первому шагу (k+1)-й итерации.

1.5.4 Застосування однокритеріальної системи