Примерные задания

Вопросы к экзаменам по математике 1 семестр

1. Натуральные числа, разложение на простые множители. Действия с натуральными числами. (объясните на примерах)

1. Рациональные числа: обыкновенные и десятичные дроби. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную. Противоположные и обратные числа (объяснить на примерах)

3. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от числа по процентной части; отношение числа. Пропорция.Основные свойства пропорции.(формулировка и примеры)

4. Преобразование алгебраических выражений: приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых из одной части в другую; вынесение общего множителя за скобки; умножение многочлена на общий множитель. Формулы сокращенного умножения: (а ; - ; (а ; - ; + .

5. Решение линейных уравнений (примеры)

6. Решение квадратных уравнений (примеры)

7. Решение иррациональных уравнений (примеры)

8. Решение уравнений, сводящихся к квадратным, биквадратным, дробно-рациональным (примеры).

1. .Решение линейных неравенств (примеры)
2. .Решение квадратичных неравенств: метод интервалов, графически (примеры)

Примерные задания

а) х- =1

б) - 2 – =0

11. Решить линейное неравенство:

2( -3)-1

12. Решить квадратичное неравенство:

а) методом интервалов 3

б) графически

13. Определение функции. Область определения и область значения функции. Способы задания функции.

14. Монотонность функции. (Определение и примеры)

15. Честность нечетность функции. (Определение и примеры)

16. Ограниченность функции. (Определение и примеры)

17. Периодичность функции. (Формулировка и примеры)

18. Обратные функции.(Формулировка и примеры)

19. Свойства и графики функции: y=kx+b-линейная, y=a +bx+c-квадратичная.

Примерные задания:

20. Найти область определения функции:

а)у= б)у= в)у= в)у= г)

21..Исследовать функцию на монотонность:

а)у=2х+3 б)у=

22. Опеределить четность или нечетность функции, используя определения

у=3 ; у=3

23. Исследовать функцию: а)у=2х б)у= -2х в)у= -4х+3 г)у=3х-1 д)у= и построить ее график.

24. Степень с натуральным показателем.(Формулы и примеры)

25. Возведение числа в отрицательную и нулевую степени: .(Формулы и примеры)

26. Возведение числа в дробную степень: .(Формулы и примеры)

27..Замена степенью корня n-степени (Формулы и примеры)

28. Логарифмы и их основные свойства.(Формулировки, формулы и примеры)

29. Степенная функция, ее свойства и графики: (у= )

30. Показательная функция её свойства и графики: а)у= , где 0 , б)у= , где а

31. Логарифмическая функция её свойства и графики; а)у= Iog х, где 0

32. б)у=