Загрузка линий влияния
Действие вертикальных сосредоточенных сил
Пусть для однопролетной балки построена линия влияния изгибающего момента в сечении 1 (рис. 3). Тогда для определения изгибающего момента в сечении 1 от действия трех сосредоточенных сил необходимо записать: М 1 = F 1 y 1 + F 2 y 2 + F 3 y 3.
В общем виде влияние вертикальных сосредоточенных сил можно учесть при помощи формулы:
L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAKcWSEMYA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPW4vCMBSE3xf8D+EIvq2p4qpUo+jC3l4KXvD52Bzb YnNSmqzN7q/fLAg+DjPzDbNcB1OLG7WusqxgNExAEOdWV1woOB7enucgnEfWWFsmBT/kYL3qPS0x 1bbjHd32vhARwi5FBaX3TSqly0sy6Ia2IY7exbYGfZRtIXWLXYSbWo6TZCoNVhwXSmzotaT8uv82 CtzZbKfnrOned+HwFcJH9rs9ZUoN+mGzAOEp+Ef43v7UCsaTlxn8v4lPQK7+AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAKcWSEMYAAADdAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " strokeweight="1.25pt"/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAJjoqJcMA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPy2rCQBTdF/yH4Qrd1YlSQkgdRQt9bQIm0vU1c5uE Zu6EzNSMfn1nIbg8nPd6G0wvzjS6zrKC5SIBQVxb3XGj4Fi9PWUgnEfW2FsmBRdysN3MHtaYazvx gc6lb0QMYZejgtb7IZfS1S0ZdAs7EEfux44GfYRjI/WIUww3vVwlSSoNdhwbWhzotaX6t/wzCtzJ 7NNTMUzvh1B9hfBRXPffhVKP87B7AeEp+Lv45v7UClbPWZwb38QnIDf/AAAA//8DAFBLAQItABQA BgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1s UEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5yZWxz UEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFwZXht bC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAJjoqJcMAAADdAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJzL2Rv d25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIgDAAAAAA== " strokeweight="1.25pt"/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAE43Pq8YA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPT2vCQBTE7wW/w/IEb3WjFpHUVVRQ20vAP/T8zD6T YPZtyK5m20/fLRQ8DjPzG2a+DKYWD2pdZVnBaJiAIM6trrhQcD5tX2cgnEfWWFsmBd/kYLnovcwx 1bbjAz2OvhARwi5FBaX3TSqly0sy6Ia2IY7e1bYGfZRtIXWLXYSbWo6TZCoNVhwXSmxoU1J+O96N Ancx6+kla7rdIZw+Q9hnP+uvTKlBP6zeQXgK/hn+b39oBePJ2wT+3sQnIBe/AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAE43Pq8YAAADdAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " strokeweight="1.25pt"/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA4gR7mMYA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPW4vCMBSE3xf8D+EIvq2puohWo+jC3l4KXvD52Bzb YnNSmqzN7q/fLAg+DjPzDbNcB1OLG7WusqxgNExAEOdWV1woOB7enmcgnEfWWFsmBT/kYL3qPS0x 1bbjHd32vhARwi5FBaX3TSqly0sy6Ia2IY7exbYGfZRtIXWLXYSbWo6TZCoNVhwXSmzotaT8uv82 CtzZbKfnrOned+HwFcJH9rs9ZUoN+mGzAOEp+Ef43v7UCsaT+Qv8v4lPQK7+AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA4gR7mMYAAADdAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " strokeweight="1.25pt"/>   (1)
где sk – может быть или изгибающим моментом, или поперечной силой, или опорной реакцией; n – число действующих сосредоточенных сил.
Действие сплошной неравномерно распределенной нагрузки
Пусть на рис. 4, б изображена линия влияния какого либо фактора.
Тогда  (2)
Если qx= const = q, то из формулы (2) получаем
где А (b, с) – площадь участка линии влияния, вдоль которого распределена нагрузка.
L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA6oVYQsUA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE7wX/w/IEb3VjECnRVVSw2ktALZ6f2WcS zL4N2a1Z++u7hUKPw8x8wyxWwTTiQZ2rLSuYjBMQxIXVNZcKPs+71zcQziNrbCyTgic5WC0HLwvM tO35SI+TL0WEsMtQQeV9m0npiooMurFtiaN3s51BH2VXSt1hH+GmkWmSzKTBmuNChS1tKyrupy+j wF3NZnbN2/79GM4fIezz780lV2o0DOs5CE/B/4f/2getIE2nU/h9E5+AXP4AAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQDqhVhCxQAAAN0AAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA " strokeweight="1.25pt"/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAJOmS/8YA AADdAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE7wX/w/KE3urGUGyJrlIFW70E1NLzM/tM QrNvQ3Y1q7/eFQo9DjPzDTNbBNOIC3WutqxgPEpAEBdW11wq+D6sX95BOI+ssbFMCq7kYDEfPM0w 07bnHV32vhQRwi5DBZX3bSalKyoy6Ea2JY7eyXYGfZRdKXWHfYSbRqZJMpEGa44LFba0qqj43Z+N Anc0y8kxb/vPXThsQ/jKb8ufXKnnYfiYgvAU/H/4r73RCtL07RUeb+ITkPM7AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFw ZXhtbC54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAJOmS/8YAAADdAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIsDAAAAAA== " strokeweight="1.25pt"/> Действие сосредоточенного
момента
Заменим сосредоточенныймо-мент m парой сил
m = Fа,
тогда по формуле (1) и согласно рис. 5 имеем:
s 1 = Fy 1 – Fy 2 = F (y 1 – y 2) =
= Fa (y 1 – y 2)/ a = Fa tg α =
= m tg α.
|
