Влияние обратной связи на коэффициент усиления

Рассмотрим влияние обратной связи для последовательной обратной связи по напряжению (рисунок 5.6), аналогичные выводы можно сделать и для других вариантов.

Рисунок 5.6 - Структурная схема усилителя

с последовательной обратной связью по напряжению

В общем случае коэффициент усиления усилителя и коэффициент обратной связи - величины комплексные

, (5.1)

, (5.2)

где и - модули коэффициента усиления усилителя и коэффициента обратной связи;

и фазовые сдвиги соответственно в усилителе и цепи обратной связи.

Напряжение на входе усилителя формируется как сумма напряжений обратной связи и напряжения сигнала , это напряжение усиленное в раз, появляется на выходе усилителя

, (5.3)

учитывая, что , получим коэффициент усиления с обратной связью

. (5.3)

Коэффициент усиления с обратной связью - это коэффициент усиления усилителя, (выделен штриховой линией), его величина зависит от коэффициента усиления (усилителя без обратной связи) и коэффициента петлевого усиления

. (5.4)

. (5.5)

В области средних частот фазовый сдвиг в усилителе может быть равным нулю (усилитель неинвертирующий) или p (усилитель инвертирующий). Фазовый сдвиг в цепи обратной связи может быть произвольным, но для упрощения выводов примем, что он может быть равным нулю или p. Тогда возможны два случая.

Первый случай + =0, т.е. напряжения и совпадают по фазе, напряжение обратной связи складывается с входным напряжением. Такую обратную связь называют положительной. Коэффициент усиления для положительной обратной связи определяется выражением

. (5.6)

Из последнего выражения видно, что если , то . Это показывает возможность значительного увеличения коэффициента усиления с обратной связью.

Второй случай + =p, т.е. напряжения и противоположны по фазе, напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения. Такую обратную связь называют отрицательной. Коэффициент усиления для отрицательной обратной связи с учетом, что , определяется выражением

. (5.7)

Из анализа этого выражения видно, что с увеличением коэффициента петлевого усиления коэффициент усиления с обратной связью уменьшается. В случае, когда , то

. (5.8)

Коэффициент усиления с отрицательной обратной связью зависит только от коэффициента обратной связи .

Прежде чем решить какой вид обратной связи использовать, рассмотрим влияние обратной связи на стабильность коэффициента усиления с обратной связью.