Приклади розв’язання задач до розділу 1

Задача 1. Припустимо, що покупець купує 8 одиниць товару X та 4 одиниці товару Y. Знайдіть його дохід, якщо відомо, що ціна товару X складає 2 грн., а гранична норма заміщення дорівнює 4.

Розв’язання

Дохід індивіда складається з сум, що йдуть на придбання товару X та товару Y визначається з рівняння (1.5). Нам невідома ціна товару Y, яку можна визначити з формули граничної норми заміщення:

MRC = Р_х / P_у = 4, звідси Р_у = Р_х / 4 = 2 / 4 = 0, 5 грн.

І = 8 – 2 + 4 – 0, 5=18грн.

Задача 2. На основі наведених даних (табл. 1.4):

Таблиця 1.4

1) визначте граничну корисність третього тістечка;

2) за якого значення граничної корисності споживач отримує максимум сукупної корисності?

Розв’язання

1) MU третього тістечка становить 3 (див. табл. 1.5);

Таблиця 1.5

2) значення TU є макси­мальним за MU=0, тобто максимум сукупної корисності при поїданні шостого тістечка.

Задача 3. Уявіть, що ви робите вибір між покупкою морозива та шоколадок, граничні корисності яких представлені даними таблиці 1.6:

Таблиця 1.6

Визначте, яка кількість морозива та шоколадок максимізуватиме корисність, якщо ваш тижневий доход становить 9 грн., ціна одного морозива – 2 грн., однієї шоколадки – 1 грн. Визначте величину сукупної корисності оптимального набору. Перевірте правильність вашого вибору за правилом максимізації корисності.

Розв’язання

Загальне правило оптимізації вибору споживача: в межах бюджетного обмеження відношення граничних корисностей будь-якого блага дорівнює відношенню його ціни:

Гранична корисність морозива та шоколадок наведена у табл. 1.7:

Таблиця 1.7

Оптимальний кошик: 4 = 4; 5 = 5; 3 = 3, але І = 9 грн.

Рівняння бюджетного обмеженнявизначає сукупні видатки споживача на придбання двох товарів (X, Y) в межах певного доходу (І):

,

де Р_х, Р_у – ціна товару Х, У, грн;

Q_Х, Q_У – обсяг товару Х, У, шт.

І = 5 * 1 + 2 * 2 = 9 грн; І = 1 * 2 + 4 * 1 = 6 грн. < 9 грн;

І = 3 * 2 + 6 * 1 = 12 грн > 9 грн.

Тому оптимальний кошик: 5 шоколадок + 2 морозива.