Минимизация не полностью определенных функций

Имеется ряд функций, значение которых на некоторых наборах неопределено или нас просто не интересует. Такие наборы называются запрещенными и используются для минимизации, дополняя функцию нулями или единицами так, чтобы провести куб более высокого ранга.

Пусть, например, имеем функцию трёх переменных, заданную такой таблицей истинности (рис.1.39):

Рисунок 1.39 – Таблица истинности не полностью

определённой функции

Здесь символом * обозначены запрещённые комбинации входных переменных. Требуется найти минимальную форму.

Если не использовать запрещённые наборы, то карта Карно и минимальная форма будут следующими (рис. 1.40):

Рисунок 1.40 – Карта Карно функции рис. 1.39

. Цена схемы равна Ц = 7+ 3 = 10. Если на запрещённых наборах функцию дополнить единицами, то карта Карно принимает вид (рис. 1.41):

Рисунок 1.41 – Карта Карно функции (рис. 1.39), дополненная единицами

Минимальная форма . Цена Ц = 2. Схемная реализация

получается значительно проще.