Форма с плавающей запятой.

Число представляют в виде:

где m – мантисса числа – правильная дробь,

p - основание Ссч,

q - порядок числа

Если мантисса находится в пределах , то говорят, что число нормализовано.

- нормализованное число

- не нормализованное.

Нормализацию чисел машина выполняет автоматически и работает только с нормализованными числами.

Классический формат числа с плавающей запятой представлен на рис. 2.4.

Рисунок 2.4 – Формат с плавающей запятой

Здесь, запятая в мантиссе фиксирована перед старшим разрядом, а порядок – целое число (запятая фиксирована после младшего разряда). В разрядной сетке запятые нигде не стоят, они подразумеваются в определённом месте.

Максимальное число, которое может быть записано в этом формате

так, как откуда

Минимальное нормализованное число

В этом формате имеется одно замечательное число - нуль. Истинный нуль - когда во всех разрядах мантиссы стоят нули, и машинный (нормализованный) нуль, когда число меньше, минимально представимого в данном формате, он может быть как положительным, так и отрицательным (рис. 2.5).

Рисунок 2.5 – Диапазон чисел формата с плавающей запятой

Существует большое количество различных форматов с плавающей запятой. Это осложняет перевод программ с одной машины на другую, поэтому в 1985г. был принят международный стандарт IEEE-754, который оговаривает четыре формата с плавающей запятой.