Графическая работа №3

«Геометрические тела»

Цель работы: Формировать умения и навыки самостоятельно получать точное представление о пространственных формах и размерах геометрических тел на основе их графических отображений.

Пояснение к работе:

Студент должен:

знать:

- как образуются простейшие геометрические тела и их поверхности;

- определение простейших геометрических тел;

уметь:

- строить проекции геометрических тел на комплексном чертеже;

- строить аксонометрию геометрических тел;

- находить проекции точек и на комплексном чертеже, и на аксонометрическом изображении.

Задание:

1. Построить в трех проекциях геометрические тела;

2. Найти проекции точек, расположенных на их поверхностях;

3.По выполненным чертежам построить аксонометрические проекции.

Предварительная подготовка:

1. Графическая работа выполняется на миллиметровке форматом А3;

2. Правильно расположить изображения на чертеже;

3. Использовать приемы и правила проецирования точек;

4. Определить координаты точек для построения их на аксонометрической

проекции;

5. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Назовите виды аксонометрических проекций?

2. Как располагаются координатные оси в изометрии?

3. Каковы коэффициенты искажения для диметрии?

4. Какие тела называются телами вращения?

5. Чем отличается пирамида от призмы?

6. Какими приемами определяют недостающие проекции точек, лежащих на

поверхностях геометрических тел?

Пояснение к выполнению графической работе

Проекции цилиндра

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра получается вращением отрезка АВ образующей вокруг оси, параллельно этому отрезку.

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т.е. двух проекций окружности. Так как окружность на горизонтальной плоскости Н, то она проецируется на эту плоскость без искажения. Фронтальная проекция на эту плоскость окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный диаметру окружности основания.

После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра.

Определение недостающих проекций точек А и В, расположенных на поверхности цилиндра, по заданным фронтальным проекциям в данном случае затруднений не вызывает, так как вся горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра представляет собой окружность. Следовательно, горизонтальные проекции точек А и В можно найти, проводя из данных точек а¹ и b¹ вертикальные линии связи до их пересечения с окружностью в искомых точках а и b.

Профильные проекции точек А и В строят также при помощи вертикальных и горизонтальных линий связи.

Изометрическую проекцию цилиндра вычерчивают, как показано на рисунке 9.

В изометрии точки А и В строят по их координатам.

Например. Для построения точки В от начала координат О по оси х откладывают координату х_в= n, а затем через её конец проводят прямую, параллельную оси y, до пересечения с контуром основания в точке 1. Из этой точки параллельно оси z проводят прямую, на которой откладывают координату z _в=h₁ точки В.

Рисунок 9. – Комплексный чертеж цилиндра и его аксонометрическая проекция

Построение пирамид

Построение проекции пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой квадрат без искажения, рисунок 10. Фронтальная проекция основания – отрезок горизонтальной прямой.

Из горизонтальной проекции точки s (вершины пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию s ¹ вершины. Соединяя точку s¹ с точками 1¹, 2¹ и 3¹, 4¹, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки s с горизонтальными проекциями точек 1, 2 и 3, 4.

Определение проекций точек А, расположенной на грани пирамиды 1 s 2.

Для решения этой задачи проведем через а¹ вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на её грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят, применяя линию связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а¹, с горизонтальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Фронтальная диметрическая проекция пирамиды выполняется следующим образом.

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 1-3, а по оси у – половину длины диагонали 2-4. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями – ребрами.

Фронтальную диметрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с чертежа. От начала координат О по оси х откладывают координату х_А, из её конца параллельно оси y - половину координаты y_А и из конца этой координаты параллельно оси z – третью координату z_А. Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х откладывают координату х_В и из конца её проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

Рисунок 10. – Комплексный чертеж четырехгранной пирамиды и её аксонометрическая проекция

ЗАДАЧИ

Вариант 1 Вариант 2

Вариант 3 Вариант 4

Вариант 5 Вариант 6

Вариант 7 Вариант 8

Вариант 9 Вариант 10

Вариант 11 Вариант 12

Вариант 13 Вариант 14

Вариант 15 Вариант 16