Эффект Холла. Датчик Холла

Для измерения индукции магнитного поля применяют датчики Холла. Явление Холла позволяет оценить знак свободных зарядов, их концентрацию, подвижность и т. д. Эффект Холла состоит в следующем. Если кусок полупроводника в виде прямоугольной пластины (рис. 4) поместить в магнитное поле с индукцией В и пропустить через него ток I_д. (с плотностью j), то между противоположными сторонами пластины возникает разность потенциалов Δ φ. Эта поперечная (относительно I_д и В) разность потенциалов пропорциональна магнитной индукции В, току I и обратно пропорциональна толщине пластины h:

, (8)

где постоянная Холла R_х зависит от свойств полупроводника.

Физическая природа эффекта Холла может быть сведена к действию силы Лоренца

,

где е - величина заряда – носителя тока в полупроводнике, - скорость дрейфа заряда вследствие протекания тока I_д. Под действием этой силы носители тока смещаются к верхней (рис.4) грани пластинки. У противоположной грани образуется избыточный заряд противоположного знака, вследствие чего образуется электрическое поле с напряженностью и возникает соответствующая сила Кулона , действующая на заряд в сторону, обратную F_.л.

Процесс смещения зарядов по вертикали (рис.4) заканчивается, когда установится баланс сил F_Л=F_К. Это условие позволяет рассчитать ЭДС Холла Δ φ Баланс сил дает еЕ=evВ, но , значит, . Известно, что плотность тока , где n₁ концентрация зарядов, . С учетом последнего, получим

, (9)

а постоянная Холла в формуле (8) . Чтобы получить побольше Δ φ (для удобства измерений), применяет материалы с малой концентрацией носителей тока n₁, в частности полупроводники (а не металлы, у которых n₁ выше).

Если носитель тока - положительная дырка то полярность Δ φ одна, если отрицательный электрон - полярность меняется на обратную. Значит, эффект Холла позволяет установить полярность носителей тока, таким образом было установлено, что у таких металлов, как железо, вольфрам, цинк, носители тока -положительные дырки, а у таких, как медь, алюминий, серебро, никель, - отрицательные электроны.

Силовые линии магнитного поля на оси соленоида (рис.2) направлены вдоль оси, поэтому датчик Холла должен располагаться на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Ориентировочные размеры датчика показаны на рис.4. В работе используется полупроводниковый датчик Холла. Ток датчика I_д=0, 1 А, толщина датчика h=12 мкм, материал с электронной проводимостью и постоянной Холла R_х=4, 8·10^-7 м³/Кл.