Откуда может быть определено поле Холла

(3)

Или э. д. с. Холла

, (4)

где d — толщина пластины (рис. 1, б). Возникновение э. д. с. Холла называется эффектом Холла.

Протекающий через образец с шириной bи сечением S ток плот­ностью j_x, обусловленный действием электрического поля, связан с концентрацией и скоростью электронов соотношением:

. (5)

Решая совместно уравнения (4) и (5), получим

, (6)

где R_x=-1/en -коэффициент Холла, связывающий поперечную раз­ность потенциалов с индукцией магнитного поля. Величина его зави­сит от материала пластины, содержания примесей и температуры.

Из выражения (6) следует, что величина э. д. с. Холла зависит от физических свойств материала пластины, от ее размеров, а также, от величины протекающего через нее тока и от воздействующего на этот ток магнитного поля.

Если пластина имеет электропроводность p-типа, то основная часть тока создается дырками, движущимися слева направо, тогда в левой части уравнения (2) следует поставить знак плюс. Траектории ды­рок в этом случае будут смещаться вверх, верхняя поверхность будет накапливать положительный заряд и э. д. с. Холла будет положитель­ной.

Вывод выражения для э. д с. Холла сделан без учета хаотического теплового движения электронов и их распределения по скоростям. Более строгий расчет дает формулу для коэффициента Холла в полу­проводнике с электропроводностью n-типа: