Лабораторная работа №13

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

По дисциплине: ФИЗИКА

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Автор: студент гр. МГП-14 ____________ / Чернова А.А. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата:

ПРОВЕРИЛ ассистент /Кожокарь М.Ю./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2014 год

Цель работы: определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Краткая теория:

Вязкость (внутреннее трение) есть свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого.

Пусть какой-либо слой жидкости или газа течет со скоростью u, а слой, отстоящий от него на расстоянии D у, со скоростью u + Du. Скорость при переходе от слоя к слою изменяется на величину Du. Отношение Du/D у характеризует быстроту изменения скорости и называется градиентом скорости.

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона

,

где h - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев.

Таким образом, коэффициент вязкости численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. Слой жидкости, прилегающий к шарику, движется со скоростью шарика. Соседние слои движутся с меньшими скоростями и, следовательно, между слоями жидкости возникает сила внутреннего трения. Стокс показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика u и его радиусу r:

, (1)

где h - коэффициент вязкости.

На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила F _в, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, т.е.

, (2)

так как с увеличением скорости растет и сила трения. Движение становится равномерным.

Сила тяжести

,

где m - масса шарика; g - ускорение свободного падения.

Так как m = r V (где r - плотность материала шарика; V - его объем), то

. (3)

Выталкивающая сила по закону Архимеда

, (4)

где - плотность жидкости.

Таким образом, формулу (2) с учетом выражений (1), (3) и (4) можно записать в виде

,

откуда

. (5)

Формула Стокса справедлива для случая, когда шарик падает в среде, простирающейся безгранично по всем направлениям. Достичь этого в лаборатории практически невозможно, поэтому приходится учитывать размеры сосуда, в котором падает шарик.

Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиусом R, то формула (5) будет иметь вид

. (6)

В нашей установке r < < R, поэтому в качестве расчётной можно пользоваться формулой (5).

Схема установки:

Шарик

Жидкость

Основная расчетные формулы:

, где

g – ускорение свободного падения

- плотность материала шарика

- плотность жидкости

r – радиус шарика

n – коэффициента вязкости жидкости

- скорость

Таблица результатов измерений:

№ опыта	Т			d	r	t	l		n
ед.изм.		кг/м3	кг/м3	мм	мм	с	м	м/с	Па*с	Па*с
	23, 8	0, 97*103	7, 8*103	3, 85	1, 9	7, 5	0, 4	0, 053
	3, 12	1, 6		0, 031
			8, 2	0, 049
			8, 05	0, 05
			8, 3	0, 048

Обработка результатов измерения:

№1:

№2:

№3:

№3

№5:

= 1, 177