Теоретичні відомості. Українська державна академія залізничного транспорту

Українська державна академія залізничного транспорту

Кафедра „Фізика ”

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

Визначення швидкості кулі за допомогою

Балістичного маятника

Роботу виконав: студент(ка)

(прізвище, ім’я, по-батькові)

(курс, група)

„____ „ 20__ р.

Роботу прийняв:

(прізвище та ініціали викладача)

(посада)

Оцінка:

за знання теорії ______________

(оцінка, бал)

за провед. експер. ____________

(оцінка, бал)

підсумкова ____________________ (оцінка, бал)

(дата і підпис викладача)

Лабораторна робота № 4

Визначення швидкості кулі за допомогою

Балістичного маятника

Мета роботи: вивчення абсолютно непружного зіткнення тіл.

Прилади і матеріали: Лабораторна установка для визначення швидкості польоту кулі, технічні ваги, лінійка, тіла різних мас (кулі).

Теоретичні відомості

Лабораторна установка для дослідження абсолютно непружного зіткнення тіл (рис. 1, а) складається з балістичного маятника (масивне тіло 1, підвішене на біфілярному підвісі 2), пружинної гарматки 3, з якої вилітає куля 4, та закріпленої лінійки 5, за допомогою якої візуально вимірюється відхилення балістичного маятника від положення рівноваги (рис. 1, б).

Рис. 1

Після пострілу куля потрапляє в балістичний маятник і застряє в ньому. Маятник відхиляється від вертикалі на кут q, а його центр мас переміщується в горизонтальному напрямку на відстань (дів. рис. 1, б).

Перед зіткненням імпульс замкненої системи тіл - „куля-маятник” - дорівнює імпульсу кулі

, (1)

де маса кулі, її швидкість. Після удару, коли куля застрягне в маятнику, останній почне рухатись зі швидкістю . Імпульс системи „куля-маятник” становитеме

, (2)

де маса маятника. Виходячи з закону збереження імпульсу запишемо:

. (3)

При відхиленні на кут q центр мас маятника піднімається на висоту h. При цьому кінетична енергія системи „куля-маятник”, що у нижньої точці дорівнює , перетворюється в потенціальну енергію :

, (4)

де прискорення вільного падіння.

Розв’язавши спільно рівняння (3) та (4), одержімо:

.

Враховуючі те, що маса маятника набагато перевищує масу кулі (), можна записати:

. (5)

Щоб визначити висоту підняття центра мас маятника , розглянемо трикутник ОАВ (рис. 2), в якому , . Тоді:

. (6)

Підставляючи в формулу (5), одержимо:

. (7)

Сторони трикутників і взаємно перпендікулярні, тому кут . З трикутника АВС:

. (8)

Оскільки в умовах досліду кут

дуже малий (), можна звписати

.

Враховуючі це і підставляючи

в (8) з формули (6), маємо:

, звідки

.

Після підстановки в рівняння (7) одержуємо формулу для визначення швидкості кулі:

. (9)

Послідовність виконання роботи

1. Накреслити таблицю вимірюваних величин за зразком, наведеним нижче (табл. 4.1).

2. Зробити постріл і виміряти горизонтальне відхилення маятника від положення рівноваги.

3. Повторити досвід декілька разів і знайти середнє значення відхилення .

4. За формулою (9) визначити швидкість кулі (маса кулі , маса маятника та довжина підвісу маятника вказані на установці).

5. Обчислити відносну та абсолютну похибки визначення швидкості кулі .

6. Виконати дії за пп. 2 - 5 для другої кулі.

7. Проанализувати результати і зробити висновки.

8. Підготувати відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1. Дайте визначення абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів.

2. Як визначається імпульс материальної точки?

3. Сформулюйте закон збереження імпульсу. Для яких співударів тіл він виконується?

4. Що називається кінетичной єнергією материальної точці?

5. Дайте визначення консервативних сил. Яки сили називаються консервативними? Наведить приклади консервативних сил. Дайте визначення потенціальний єнергії тіла.

6. Як пов’язані один з одним консервативна сила, діюча на тіло, та його потенціальна єнергія?

7. Чому дорівнює потенціальна єнергія тіла у однорідному полі тяжіння?

8. Сформулюйте закон збереження енергії в механіці.

9. Запишить закони збереження для пружного та непружного зіткнень тіл.

10. Виведить формулу для визначення швидкості кулі, яку ви застосували в даної роботі.