![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Контрольная работа № 1А.
1А.1. Колесо радіусом R=0, 3м обертається згідно рівняння j=Аt+Вt3, де А=1рад/с; В=0, 1рад/с3. Знайти повне прискорення точок обода колеса в момент часу t=2c. 1А.2.Рух двох матеріальних точок описується такими рівняннями: x1=A1+B1t+C1t2 і x2=A2+B2t+C2t2, де А1=20м; В1=12м/с; С1= -4м/с2; А2=2м; В2=2м/с; С2=0, 5м/с2. В який момент часу швидкості цих точок будуть однаковими? Чому дорівнюють швидкості і прискорення точок в цей момент? 1А.3.Материальна точка рухається по колу радіусом R=2м згідно рівняння S=At+Bt3, де А=8м/с; В= -0, 2м/с3. Знайти швидкість V, тангенціальне аt, нормальне аn і повне а прискорення в момент часу t=3c. 1А.4. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Її рівняння руху має вигляд x=At+Bt3, де А=3м/с; В=0, 06м/с3. Знайти швидкість і прискорення точки в момент часу t1=0 і t2=3c. Визначити середні швидкості і прискорення за перші 3 секунди руху. 1А.5. Точка рухається по прямій згідно рівняння x=At+Bt3, де А=6м/с; В=0, 125 1А.6.Дві матеріальні точки рухаються згідно рівнянь: 1А.7.Диск радіусом R=0, 2м обертається згідно рівняння 1А.8.По дузі кола радіусом R=10м обертається точка. В деякий момент часу нормальне прискорення точки 1А.9. Снаряд масою m=10 кг мав швидкість V=300 м/с в верхній точці траєкторії. В цій точці він розірвався на дві частини. Менша частина масою 1А.10. Кулька масою m=200 г ударилася в стінку з швидкістю V=10 м/с і відскочила від неї з такою ж швидкістю. Знайти імпульс 1А.11. Кулька масою m=100 г вільно падає з висоти 1А.12. Кулька масою 100 г ударилась об стінку зі швидкісю V=5 м/с і відскочила від неї з такою ж швидкістю. Знайти імпульс, одержаний стінкою, якщо до удару кулька рухалась під кутом 1А.13. На візку, що вільно рухається по горизонтальному шляху зі швидкістю V1=3 м/с, знаходиться людина. Людина зіскакує з візка в бік протилежний руху візка. Після стрибка швидкісь візка змінилась і стала U1=4м/с. Знайти горизонтальну складову швидкості U2 людини при стрибку відносно візка. Маса візка m1=210 кг, маса людини m2=70 кг. 1А.14. Снаряд, що летить зі швидкістю V0=500 м/с, розривається на два осколки. Менший осколок, маса якого складає 20% загальної маси снаряда, полетів в протилежному напрямку зі швидкістю U1=200 м/с. Знайти швидкість U2 більшого осколка. 1А.15. На залізничній платформі жорстко закріплена гармата. Маса платформи і гармати М=20 т. Гармата робить постріл під кутом 1А.16. Два одинакових човни, маса кожного з яких разом з людиною, що знаходиться в ньому, М=200 кг, пливуть паралельними курсами назустріч один одному. Коли вони порівнялись, то з першого човна в другий, а з другого в перший одночасно перекладають вантаж масою m=20 кг. Знайти швидкість човнів після перекладання тягарів. 1А.17 Куля масою m1=2 кг рухається зі швидкістю V1=3м/с і зіштовхується з кулею масою m2=1 кг, що рухається їй назустріч зі швидкістю V2=4 м/с. Знайти швидкості куль після прямого центрального абсолютно пружного удару. 1А.18. Бойок пальового молота масою m1=0, 6 m падає з деякої висоти на палю масою m2=105 кг. Знайти ККД бойка, вважаючи удар непружним. Корисною вважати енергію, яка затрачується на забивання палі. 1А19. Куля масою m1=6 кг, що рухається зі швидкістю V1=2 м/с зіштовхується з кулею масою m2=4 кг, яка рухається їй назустріч зі швидкістю V2=5 м/с. Знайти швидкість куль після прямого центрального удару. Кулі вважати абсолютно пружними. 1А.20. Молот масою m=10 кг б’є по невеликому шматку м’якого заліза, що лежить на масивній плиті. Маса плити М=0, 4 т. Знайти ККД удару молота за даних умов. Удар вважати непружним. Корисною вважати енергію, що йде на деформацію заліза. 1А21. Куля масою m1=5 кг рухається зі швидкістю V1=2м/с і зіштовхується з кулею масою m2=3 кг, яка знаходилась в стані спокою. Знайти роботу А, яка здійснюється при деформації куль при прямому центральному ударі. Кулі вважати непружними. 1А22. Куля масою m1=2 кг, яка рухається зі швидкістю V1=4 м/с, зіштовхується з нерухомою кулею масою m2=5 кг. Знайти швидкості куль після прямого центрального удару. Кулі вважати абсолютно пружними. 1А.23. Дерев’яна куля масою М=10 кг підвішена на нитці довжиною l=2 м. В кулю попадає куля масою m=5 г, яка летить горизонтально, і застряє в ній. Знайти швидкість кулі, якщо нитка з кулею відхилилась від вертикалі на кут a=30. Розміром кулі знехтувати. Удар вважати центральним. 1А.24. Вагон масою m=40т рухається на гальмівний пристрій зі швидкістю v=0, 1м. При повному гальмуванні вагона дві буферні пружини стиснулись на 1А.25. З якою швидкістю вилетить із пружинного пістолета кулька масою m=10г, якщо пружина була стиснута на 1А.26.Пружина жорсткістю 1А.27. Вагон масою m=20 т рухається зі швидкістю V=1 м/с. Наштовхнувшись на пружний буфер, він зупинився, стиснувши пружину на 1А.28. Пружина жорсткістю 1А.29. Тягар, покладений на верхній кінець спіральної пружини, стискує її на 1А.30. Із дула автоматичного пістолета вилетіла куля масою m=10 г з швидкістю V=300 м/с. Затвор пістолета масою m1=200 г притискується до дула пружиною, жорсткість якої к=25 кН/м. На яку відстань відійде затвор після пострілу? Вважати, що пістолет жорстко закріплений. 1А.31. Дві пружини жорсткістю к1=300 Н/м і к2=500 Н/м з’єднані послідовно. Знайти роботу по розтягу обох пружин, якщо друга пружина була розтянута на 1А.32. Дві пружини жорсткістю к1=1 кН/м і к2=3кН/м з’єднані паралельно. Знайти потенціальну енергію системи при абсолютній деформації 1А.33. Диск радіуса R=20 см і масою m=7 кг обертається згідно рівняння 1А34. Маховик радіусом R=10 см закріплений на горизонтальній осі. На обід маховика намотана мотузка, до якої прив’язаний тягар масою m=800 г. Опускаючись рівноприскорено, тягар пройшов шлях S=160 см за час t=2 с. Знайти момент інерції маховика. 1А.35. Суцільний циліндр скотився з похилої площини висотою h=15 см. Знайти швидкість V поступального руху циліндра в кінці похилої площини. 1А.36. Суцільний диск котиться по горизонтальній площині зі швидкістю V=10 м/с. Яку віддаль пройде диск до зупинки, якщо його залишить самого собі? Коефіцієнт тертя при русі диска дорівнює 0, 02. 1А.37. Тонкий стержень довжиною l=40 см і масою m=0, 6 кг обертається навколо осі, яка проходить через середину стержня перпендикулярно його осі. Рівняння руху стержня 1А.38. Диск радіусом R= 20 см і масою m=5 кг обертається з частотою n=8 1А.39. Через нерухомий блок масою m=0, 2 кг перекинутий шнурок до кінців якого підвішені тягарі масами m1=0, 3 і m2=0, 5 кг. Знайти сили натягу шнура Т1 і Т2 з різних сторін блока під час руху тягарів. Масу блока вважати рівномірно розподіленого по ободу. 1А.40. Через блок радіусом R=3 см перекинутий шнурок, до кінців якого закріплені тягарі масами m1=100 і m2=120 г. При цьому тягарі рухаються з прискоренням а=3 м/ 1А.41. На кінці горизонтальної платформи, що має форму диска радіусом R=2 м, стоїть людина. Маса платформи М=200 кг, маса людини m=80 кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Нехтуючи тертям знайти, з якою кутовою швидкістю буде обертатися платформа, коли людина буде іти вздовж її кінця зі швидкістю V=2м/с відносно платформи. 1А42. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стержень, розташований вертикально вздовж осі обертання лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю w1=1 рад/с. З якою кутовою швидкістю w2 буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стержень так, щоб він прийняв горизонтальне положення? Сумарний момент людини і лави I=6 кг 1А.43. Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вертикальної осі. На кінці платформи стоїть людина. На який кут j повернеться платформа, якщо людина піде вздовж кінця платформи і обійшовши її, повернеться в початкову точку? Маса платформи М=240 кг, маса людини m=60 кг. Момент інерції людини розрахувати як для матеріальної точки. 1А44. Кулька масою m=50 г, прикріплена до кінця нитки з довжиною l1=1 м, обертається з частотою n1=1 1А45. Платформа, що має форму диска радіусом R=1 м, обертається по інерції з частотою n1=0, 1 1А.46. Людина стоїть на лаві Жуковського і ловить рукою м’яч масою m=0, 4 кг, який летить горизонтально зі швидкістю V=20 м/с. Траекторія м’яча проходить на відстані r=0, 8 м від вертикальної осі обертання лави. З якою кутовою швидкістю w почне обертатися лава Жуковського з людиною, яка спіймала м’яч? Вважати, що сумарний момент інерції людини і лави I=6 кгЧм2. 1А.47. Людина стоїть на лаві Жуковського і тримає в руках стержень, розташований вертикально вздовж осі обертання лави. Стержень є віссю обертання колеса, розташованого на його верхнім кінці. Лава нерухома, частота обертання колеса n=10 с-1. З якою кутовою швидкістю w буде обертатися лава, якщо людина поверне стержень на кут 1800 і колесо буде на його нижнім кінці? Сумарний момент інерції людини і лави I=6 кг м2, радіус колеса R=20 см. Масу колеса m=3 кг вважати розподіленою по ободу. Вважати, що центри маси людини, стержня, колеса знаходиться на осі платформи. 1А.48. Маховик, що має форму диска радіусом R=40 см і масою m=50 кг може обертатися навколо горизонтальної осі. На цій же осі жорстко закріплено шків радіусом r=10см. По дотичній до шківа прикладена постійна сила F=500 Н. Через який час маховик обертатиметься з частотою v=1 с-1? 1А.49. На якій відстані від центра Землі знаходиться точка, в якій напруженість сумарного гравітаційного поля Землі і Місяця рівна нулеві. Вважати, маса Землі в 81 раз більше за масу Місяця, а відстань від центру Землі до центру Місяця дорівнює 60 радіусам Землі. 1А.50. Період обертання штучного супутника Землі дорівнює 1 год. Вважати орбіту коловою, знайти, на якій висоті над поверхнею Землі рухається супутник. 1А.51. Штучний супутник рухається по колу в площині земного екватора, залишаючись весь час над одним і тим же пунктом земної поверхні. Знайти кутову швидкість w супутника і радіус R його орбіти. 1А.52. На якій висоті над поверхнею Землі напруженість поля тяжіння дорівнює 1 Н/кг? 1А.53. Період обертання штучного супутника Землі Т=90 хв. Вважаючи орбіту коловою, знайти, на якій висоті над поверхнею Землі рухається супутник. 1А.54. знайти роботу А, яку здійснюють сили гравітаційного поля Землі, коли тіло масою m=1 кг падає на поверхню Землі: 1) з висоти, що дорівнює радіусу Землі; 2) з нескінченності. 1А.55. На яку висоту h над поверхнею Землі підніметься ракета, запущена вертикально вгору, якщо її початкова швидкість дорівнює першій космічній швидкості? 1А.56. Метеорит масою m=10 кг падає з нескінченності на поверхню Землі. Знайти роботу сил гравітаційного поля Землі. 1А.57. при якій швидкості 1А.58. В скільки разів маса m електрона, з кінетичною енергією Т=1 МеВ більше за його масу спокою 1А.59. Швидкість електрона V=0, 6 с (де с- швидкість світла в пустоті). Знаючи енергію спокою електрона в мегаелектрон-вольтах, знайти в тих же одиницях його кінетичну енергію. 1А.60. Яку швидкість 1А.61. Частинка рухається зі швидкістю V=с/2 (с- швидкість світла в пустоті). Яку частину повної її енергії складає енергія спокою? 1А.62. Знайти відношення імпульсу електрона з кінетичною енергією Т=1, 02 МеВ до комптонівського імпульсу 1А.63. Протон має імпульс 1А.64. Альфа- частинка мала кінетичну енергію 10 ГеВ. При гальмуванні її кінетична енергія зменшилася вдвічі. Знайти, в скільки разів змінився імпульс частинки.
|