Контрольна робота №2.

2-1. В 22 кг газу міститься 3, 01·10²⁶ молекул. Молекула газу складається з атомів вуглецю та кисню; які маси цих атомів?

2-2. Питомий об’єм газу за нормальних умов дорівнює 0, 7 м³/кг. Який це газ і чому дорівнює маса кіломолю цього газу?

2-3. Скільки молекул містить в собі один кубічний метр газу при температурі 27⁰С та тиску 5 н/м²?

2-4. У балоні перебуває газ під тиском 4, 9·10⁶ н/м² і при температурі 17⁰С. Знайти густину газу й концентрацію його молекул.

2-5. Визначити число молекул гелію в балоні ємністю 2 м³ при температурі 29⁰С і тиску 5 ат.

2-6. При тиску 10 ат густина кисню дорівнює 12, 2 кг/м³. Визначити температуру газу.

2-7. Балон ємністю 20л містить 4г азоту та 10г гелію при температурі 17⁰С. Визначити тиск суміші газів.

2-8. У балоні ємністю 10л перебуває водень при температурі 17⁰С. Після того як частину водню витратили, тиск у балоні знизився на 40 н/м². Скільки грамів водню витрачено?

2-9. Ємність балона 20 дм³. Скільки кілограмів метану міститься в балоні при температурі 27⁰С, якщо тиск газу становить 2·10⁷ н/м²?

2-10. Порівняти середню квадратичну швидкість з імовірною швидкістю молекул при температурі 27⁰С та - 173⁰С.

2-11. Скільки молекул міститься в кожному кубічному сантиметрі об’єму, зайнятого газом, при температурі 27⁰С і тиску 10⁸ мм рт.ст.?

2-12. Яка частина молекул азоту при 27⁰С має швидкості в інтервалі від 50 до 60 м/сек?

2-13. Яка частина молекул водню при - 50⁰С має швидкості від 1000 до 1100 м/сек?

2-14. У скільки разів кінетична енергія однієї молекули кисню при температурі 27⁰С більша, ніж при температурі 123⁰С?

2-15. Балон містить 0, 5 кг метану при температурі 27⁰С. Визначити кінетичну енергію поступального руху молекул та внутрішню енергію газу.

2-16. Ідеальний трьохатомний газ масою 0, 2 кг має внутрішню енергію, що дорівнює 3000 дж. Визначити імовірну швидкість молекул газу.

2-17. Обчислити число всіх зіткнень між молекулами, яке відбувається протягом 1 сек в 1см³ азоту, який має температуру 27⁰С й тиск 10^-7 мм рт.ст.

2-18. Середня довжина вільного пробігу молекул кисню за нормальних умов дорівнює 6, 5·10^-4 см. Обчислити середню арифметичну швидкість молекул та середнє число зіткнень за секунду в 1 см³.

2-19. При якому тиску середня довжина вільного пробігу молекул кисню дорівнюватиме 2, 5 см, якщо його температура 17⁰С, m=29 кг/кмоль і ефективний діаметр молекули s=0, 3·10^-9 м?

2-20. Яка густина повітря, якщо середня довжина вільного пробігу молекул дорівнює 0, 3 м?

2-21. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул повітря при температурі 27⁰С і тиску 740 мм рт.ст., якщо ефективний діаметр молекул повітря дорівнює 0, 3·10^-9 м.

2-22. Обчислити коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя кисню за нормальних умов.

2-23. Обчислити коефіцієнт дифузії за нормальних умов, якщо середня довжина вільного пробігу молекул за цих умов дорівнює 1, 6·10^-5 см.

2-24. Сталева кулька радіусом 2·10^-3 м падає в рідину з швидкістю 0, 2 м/сек. Визначити в’язкість рідини, якщо її густина дорівнює 1, 2·10^-3 кг/м³.

2-25. Коефіцієнт внутрішнього тертя кисню за нормальних умов дорівнює 1, 93· кг·м^-1·сек^-1. Обчислити середню довжину вільного пробігу молекул за цих умов.

2-26. Обчислити діаметр молекули азоту, якщо відомо, що при температурі 0⁰С й тиску 1 атм коефіцієнт внутрішнього тертя дорівнює 1, 66·10^-5 кг·м^-1·сек^-1.

2-27. Балон ємністю 20 л містить кисень при температурі 17⁰С під тиском 3, 6·10⁵ н\м². Якими будуть температура й тиск, якщо газу надати 6 дж теплоти?

2-28. Метан, що займає об’єм 10 л і перебуває під тиском 15 атм, нагріли від 10 до 27⁰С при сталому тиску. Обчислити роботу розширення газу та зміну його внутрішньої енергії.

2-29. Один кілограм-моль азоту нагріли на 50 градусів при сталому тиску. Обчислити кількість теплоти, переданої газу, роботу розширення й приріст внутрішньої енергії газу.

2-30. При стиканні 0, 5 кг кисню при сталому тиску було витрачено роботу, що дорівнює 600 дж. Як і на скільки градусів змінилася температура газу?

2-31. Маса кілограм-молю якогось газу дорівнює 28 кг. Відношення Обчислити питомі теплоємності газу.

2-32. Розглядаючи оксид вуглецю як ідеальний газ, обчислити його питомі теплоємності.

2-33. Показати, виходячи з першого принципу термодинаміки та рівняння стану ідеального газу, що .

2-34. При температурі 207⁰С 2, 5 кг якогось газу займає об’єм 0, 8 м³. Обчислити тиск газу, якщо питома теплоємність с_р=519 дж/кг·град і =1, 67.

2-35. Якийсь газ при тиску 10⁶ н/м² й температурі 127⁰С має питомий об’єм 0, 104 м³/кг. Питома теплоємність газу при сталому тиску 910 дж/кг·град. Обчислити с_р/с_v.

2-36. З балона, що містить повітря під тиском 4 ат при температурі 30⁰С, випустили 3/4 вагової кількості повітря. Вважаючи процес адіабатичним, визначити кінцеву температуру й тиск.

2-37. При адіабатичному розширенні 20 г азоту, що має температуру 27⁰С, об’єм збільшився в 10 раз. Обчислити кінцеву температуру газу та роботу розширення.

2-38. Яка робота витрачається при ізотермічному стисненні 50 г повітря, взятого при температурі 17⁰С, якщо об’єм газу зменшиться в п’ять разів?

2-39. Скільки теплоти поглинається при ізотермічному розширенні 10 л газу, що перебуває під тиском 10⁵ н/м², до об’єму 15 л?

2-40. До якої температури охолоне водень, якщо його об’єм при адіабатичному розширенні збільшиться в 10 разів, враховуючи, що його початкова температура була 10⁰С?

2-41. Ідеальний газ один раз стискується ізотермічно, а другий - адіабатично. Знайти співвідношення тисків після збільшення об’ємів у два рази.

2-42. При адіабатичному розширенні 8 кг кисню, взятого при 20⁰С, було виконано роботу, що дорівнює 200 кдж. Знайти температуру кисню після розширення.

2-43. Після адіабатичного стиску 7 кг азоту, що мав температуру - 13⁰С і об’єм 0, 2 м³, його температура стала 227⁰С. Яким став тиск азоту після стискання? Яку роботу було витрачено при стисканні газу?

2-44. К.к.д. ідеальної машини, що працює за циклом Карно, дорівнює 0, 3. Температура холодильника 7⁰С. Яка температура нагрівника? Як треба змінити температуру нагрівника, щоб к.к.д. збільшився в два рази?

2-45. Обчислити роботу, яку виконує ідеальна теплова машина, що працює за циклом Карно, протягом одного циклу, якщо температура нагрівника дорівнює 417⁰С, а холодильника 17⁰С і якщо машина віддає холодильнику 400 дж тепла.

2-46. Над ідеальним двохатомним газом масою 100 моль відбувається цикл, що складається з двох ізобар та двох ізохор. Найменший об’єм газу 1 м³, найбільший - 2м³, найменший тиск 2, 46 атм, найбільший - 4, 1 атм. Накреслити графік циклу й обчислити роботу за один цикл.

2-47. Один кмоль ідеального газу, який перебуває під тиском 10⁵ н/м² при температурі 27⁰С, нагрівається при сталому об’ємі до тиску 2·10⁵ н/м². Потім газ ізотермічно розширюється до початкового тиску, після чого ізобарично стискується до початкового об’єму. Накреслити графік циклу. Визначити температуру газу для характерних точок циклу та його термічний к.к.д.

2-48. Ідеальна холодильна машина, що працює за оберненим циклом Карно, відбирає від охолоджуваного тіла 2800 дж. І передає тілу з більш високою температурою 3200Дж. Температура охолоджуваного тіла дорівнює 0⁰С. Обчислити роботу зовнішніх сил за один цикл, холодильний коефіцієнт машини й температуру тіла, якому передається тепло.

Холодильним коефіцієнтом машини називається відношення кількості тепла, відібраного від охолоджуваного тіла, до роботи, що виконується в циклі холодильної машини.

2-49. Гелій масою 0, 1 кмоль взятий в об’ємі 0, 1 м³ при температурі 1000⁰К, розширився до об’єму 0, 395 м³, причому температура газу знизилась до 273⁰К. Визначити зміну ентропії газу. Теплоємність вважаємо сталою.

2-50. Лід, взятий в кількості 50 г при температурі - 20⁰С перетворено в пару температурою 100⁰С. Обчислити зміну ентропії.

2-51. Пара, взята в кількості 20 г при 100⁰С, перетворена у воду температурою 20⁰С. Обчислити зміну ентропії.

2-52. Обчислити зміну ентропії при охолодженні 5 кг вуглекислого газу від 50 до 0⁰С, якщо процес відбувався при сталому об’ємі.

2-53. Знайти зміну ентропії при охолодженні 5 кг вуглекислого газу від 50 до 0⁰С, якщо процес відбувався при сталому тиску.

2-54. У балоні ємністю 2, 5 л міститься 0, 46 кг газу при температурі 27⁰С. Обчислити тиск газу за рівнянням Менделєєва-Клапейрона та за рівнянням Ван-дер-Ваальса, якщо для вуглекислого газу а=3, 03·10⁵ н·м⁴/кмоль² і b=0, 043 м³/кмоль.

2-55. Обчислити сталі Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо його критична температура 126⁰К, а критичний тиск 33, 5 атм.

2-56. Обчислити критичні параметри кисню, якщо сталі Ван-дер-Ваальса для кисню а=1, 3·10⁵ н·м⁴/кмоль² і b=0, 031 м³/кмоль.

2-57. Знайти критичні параметри неону, якщо його сталі Ван-дер-Ваальса а=2, 13·10⁴ н·м⁴/кмоль² і b=0, 017 м³/кмоль.

2-58. Для якогось газу поправки Ван-дер-Ваальса а=45, 3·10⁴ н·м⁴/кмоль², а критична температура 282, 7⁰К.

Визначити ефективний діаметр молекули газу.

2-59. Ртуть налито в U- подібну трубку. Внутрішні діаметри колін дорівнюють 2 мм та 1 мм. Чому дорівнює різниця рівнів у обох колінах?

2-60. В одній і тій самій капілярній трубці вода піднімається на 50 мм, а гас на 26 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу гасу.

2-61. В якусь рідину на незначну глибину опущено капілярну трубку з діаметром каналу 0, 5 мм. Яка маса рідини, що увійшла в трубку, якщо коефіцієнт поверхневого натягу рідини дорівнює 6·10^-2 н/м?

2-62. Який тиск у повітряній бульбашці радіусом 0, 5 мм, що перебуває на глибині 50 см під водою, якщо для води коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює 7, 2·10^-2 н/м²? Тиск атмосфери нормальний, а температура води 25⁰С.

2-63. Крапля ртуті радіусом 0, 5 мм розсипалась на 100 однакових крапель. Як і на скільки змінилась температура ртуті в краплях?

2-64. Обчислити молекулярні теплоємності СаСО₃, ВаТіО₃.

2-65. Використовуючи закон Дюлонга й Пті, побудувати графік залежності питомої теплоємності від атомної ваги. Розрахунки зробити для металів Na, Al, Ca, Fe, Cu, Ag, W.

2-66. При 20⁰С питома теплоємність, знайдена з досвіду, для заліза дорівнює 0, 440 кдж/кг·град, міді 0, 394 кдж/кг·град. Визначити відносні похибки при розрахунку теплоємностей цих металів за законом Дюлонга й Пті.

2-67. Чому дорівнює питома та атомна теплоємність сплаву, що складається з 65% міді і 35% срібла?

2-68. Питома теплоємність сплаву міді та срібла дорівнює 0, 31·10³ дж/кг·град. Який процентний склад компонентів сплаву?