![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткие теоретические сведения. Физическим маятником (ФМ) называется твердое тело, которое может колебаться под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси (не проходящей через центр
Физическим маятником (ФМ) называется твердое тело, которое может колебаться под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси (не проходящей через центр масс тела). При колебании ФМ поворачивается вокруг оси О (рис. 11.1). (Кстати, точку О пересечения оси с вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс С тела, называют точкой подвеса). Следовательно, движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения:
где М – момент силы тяжести относительно той же оси О. I – момент инерции маятника относительно той же оси;
где m – масса маятника;
Знак «-» означает, что вращающий момент
При малых отклонениях маятника (именно этот случай мы и будем иметь ввиду)
Величина
Тогда уравнение (11.4) можно переписать так
Используя прямую подстановку, убеждаемся, что решением уравнения (11.6) является выражение
Это свидетельствует о том, что ФМ совершает в этих условиях незатухающие гармонические колебания с циклической частотой Период колебания ФМ
Таким образом,
Сравнивая (11.10) с формулой для периода колебаний математического маятника Следовательно, по выражению (11.10)
откуда видно, что Точку
|