![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пружин известной жесткости
(эксперименты на шкиве стойки стола) Для получения колебательной системы через шкив радиуса R стойки перекидывается длинная нить, концы которой посредством двух пружин прикрепляются к зацепам на основании стойки. kпар = Н/м. Момент инерции не нагруженного шкива Период колебаний шкива Тшк = мс при R = мм; Момент инерции шкива Iшк = kпарR 2 Момент инерции стержня L =мм, m = г Период колебаний шкива со стержнем Т = мс. Момент инерции шкива со стержнем I = kпарR 2 Т 2/(4p2) = г м2. Момент инерции стержня: Расчётное значение: Iст = mL 2/12 = г м2. По результатам измерений Icт = I – Iшк = г м2. Сделать сравнительный анализ с методом п. 2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Цель работы: познакомиться с одним из методов определения Ср / Сv. Приборы и принадлежности: установка ЛКТ-5, шланг с грушей-помпой, переходной шланг, мембранный манометр, емкость с водой. Краткие теоретические сведения Состояние газа характеризуется тремя величинами – параметрами состояния: давлением Р, объёмом V, и температурой Т. Уравнение связывающее эти величины, называется уравнением состояния газа. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева – Клапейрона:
где m – масса газа, m - масса одного моля, R – универсальная газовая постоянная. Для одного моля:
Теплоёмкостью тела называется количество теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы изменить его температуру на один градус:
Здесь dТ – изменение температуры тела при сообщении ему количества теплоты dQ. Теплоёмкость единицы массы тела называется удельной теплоёмкостью:
Теплоёмкость одного моля вещества называется молярной теплоёмкостью:
Величина теплоёмкости газа зависит от условий его нагревания, т.е. от того, нагревается ли газ при постоянном объёме (обозначим молярную теплоёмкость в этом случае через Сv) или процесс нагревания происходит при постоянном давлении (Ср). Сv и Ср связаны между собой. Эту связь можно получить, пользуясь уравнением состояния (7.2), написанным для одного моля газа, и первым началом термодинамики, которое можно сформулировать следующим образом: количество теплоты dQ, переданное системе, затрачивается на увеличение её внутренней энергии dU и на работу dA, совершаемую системой над внешними телами: dQ = dU + dA. (7.4) Элементарная работа dA = P dV. (7.5) Исходя из определения молярной теплоёмкости (7.3):
При изохорическом процессе V = const, следовательно, dV = 0 и dA = 0 (см. формулу (7.5)), и поэтому Сv = При изобарическом процессе Р = const, следовательно,
Из уравнения состояния газа (7.2) получаем Р dV + V dP = R dT. Но dP = 0 (т.к. Р = const), а поэтому P dV = R dT. Учитывая это равенство и заменяя dU через Сv dT, из выражения (7.7) получим Ср = Сv + R. Таким образом Ср > Cv: при нагревании при постоянном давлении тепло, сообщённое газу, идёт не только на изменение его внутренней энергии, но и на совершение газом работы. Важную роль в термодинамике играет величина g = Ср / Сv, в частности, gвходит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатический процесс, т.е. процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (dQ = 0). Уравнение Пуассона в переменных (Р, V) имеет вид: РV g = const. Из первого начала термодинамики (7.4) для адиабатического процесса следует: dU + dA = 0, откуда dA = - dU = - Cv dT, т.е. работа в этом случае совершается за счёт изменения запаса внутренней энергии газа. Описание метода определения Ср / Сv Создадим в баллоне давление воздуха р 1, превышающее атмосферное давление р 0, затем на короткое время откроем кран в атмосферу. Давление в баллоне упадёт до атмосферного, а оставшийся в баллоне воздух вследствие адиабатического расширения охладится от начальной температуры Т 1 (комнатная) до температуры Т 0, определяемой уравнением адиабаты: р 11-g Т 1g = р 01-g Т 0g. (7.8) После закрытия крана температура воздуха в баллоне постепенно вернётся к комнатной, и давление возрастёт до значения р 2
Из этих соотношений находим g = Ср / Сv:
Если избыточное давление D р 1 = р 1 – р 0 значительно меньше атмосферного давления р 0, то приблизительно
Порядок выполнения работы 1. К штуцеру Ш1 подключите шланг груши – помпы. 2. Соедините баллон (штуцер Ш3) с мембранным манометром для создания высоких давлений. 3. Закройте краны К2 и К3. 4. Откройте кран К1 и накачайте воздух до избыточного давления D р 1 = 200 мм Нg (мм рт. ст.), после чего закройте кран К1. 5. Подождите 1 – 2 минуты, пока установится температура воздуха в баллоне и давление перестанет изменяться. 6. Включите часы в режим «секундомер» кнопкой «mode». 7. На короткое время t = 0…5 с откройте кран К3 баллона и закройте его. Время открытого состояния крана автоматически измерит таймер. П р и м е ч а н и е. Необходимо получить 6 различных значений моментов времени в указанном интервале, для построения графиков (см. пп. 9, 11 и табл. 7.1 и 7.2). Примерные значения времени открытия крана (для получения «удачного» графика) лучше всего стремиться получить их близкими к: t 1 ~ 0, 50; t 2 ~ 1, 00; t 3 ~ 1, 50 ¸ 2, 00; t 4 ~ 2, …; t 5 ~ 3, …; t 6 ~ 4, … сек., или отстоящими друг от друга на несколько десятых долей секунды, начиная с t 1 в несколько десятых долей секунды. 8. Подождите 1 – 2 минуты до установления температуры и давления в баллоне. Запишите установившееся избыточное давление D р 2 в таблицу 7.1. 9. Для фиксированного давления D р 1 повторите опыт с различными значениями t (см. примечание к п. 7), заполняя таблицу 7.1. 10. Подключите к штуцеру Ш3 вместо мембранного манометра водяной (штуцер М ), для создания низких давлений, при помощи переходного шланга и повторите пункты 3 – 9, заполняя таблицу 7.2. 11. Постройте графики зависимости ln (D р 2) = F (t) для обоих случаев. Эти графики покажут, какие значения t слишком малы (воздух не успевает выйти из баллона), а какие слишком велики (воздух успевает частично подогреться, пока кран ещё открыт). Экстраполируя графики из области больших t к значению t = 0, найдите «идеальные» значения избыточного давления D р 2 и р 2, нужные для расчёта показателя адиабаты g. У к а з а н и е. Графики следует строить на одной координатной сетке. Рекомендуемый масштаб по оси «t»: 1 сек в 2-х см, по оси «ln(D p 2)»: 0, 1 ед. в 1-м см. 12. Результаты представить в виде:
|