Результирующая устойчивость. Результирующая устойчивость характеризует способность системы самопроизвольно восстанавливать синхронную работу после кратковре­менного нарушения

Результирующая устойчивость характеризует способность системы самопроизвольно восстанавливать синхронную работу после кратковре­менного нарушения устойчивости.

Если выпавшая из синхронизма система после устранения причины нарушения устойчивости вновь втягивается в синхронизм, то считают, что система с подключенными к ней генераторами обладает результи­рующей устойчивостью. При расчете переходных процессов, вызванных нарушением устойчивости, пользуются понятиями асинхронного режима и асинхронного момента.

Асинхронным называется режим работы системы при больших от­клонениях частоты вращения роторов генераторов или двигателей от синхронной частоты. Выпадение генератора из синхронизма сопровожда­ется резким повышением частоты вращения ротора.

При асинхронном ходе и частоте, большей чем синхронная, генератор работает как асинхронный и генерирует активную мощность, которая на­зывается асинхронной.
Причинами появления асинхронного режима могут быть: исчезнове­ние тока возбуждения, нарушение динамической устойчивости после рез­кого возмущения, нарушение статической устойчивости сильно перегру­женной системы при слабом возмущении.

Возникновение асинхронного режима приводит к различным наруше­ниям нормальной работы СЭС: могут появляться периодические понижения напряжения, при которых за­тормаживаются двигатели и отключаются пускатели в сети напряжением 0, 4 кВ, а также понижается устойчивость параллельной работы генерато­ров в синхронно работающих частях ЭЭС; из-за снижения напряжения и увеличения тока может нарушаться селективная работа релейной за­щиты, возникают колебания активной мощности, при которых появляется знакопеременный момент на валу турбины, приводящий к дополнитель­ным механическим усилиям, возможно возникновение резонансных колебаний, опасных для оборудо­вания и синхронной работы частей ЭЭС.

При наличии между отдельными частями ЭЭС большого активного сопротивления увеличивается дефицит активной мощности в приемной части системы.

В асинхронном режиме генератор кроме момента, обусловленного его возбуждением, развивает еще и асинхронный момент под действием свободных токов, которые возникают в его обмотке возбуждения и демпферных контурах из-за движения ротора по отношению к полю, созданного внешними эдс.

Наличие несимметрии генератора, явнополюсность, одноосность об­мотки возбуждения и т.д. приводят к тому, что его асинхронная мощ­ность пульсирует около некоторого среднего значения (рис.3.1). Ана­логично изменяются реактивная мощность и напряжение.

Таким образом, асинхронный момент генератора может быть пред­ставлен в виде двух составляющих: среднего асинхронного момента и знакопеременного. Первый зависит от типа и конструкции генератора, а также от среднего скольжения, второй не оказывает существенного влияния на протекание асинхронного режима, и им в расчетах пренебре­гают.

Средний асинхронный момент генератора, подключенного непосред­ственно к шинам неизменного напряжения, имеет три составляющие, ко­торые обусловлены действием обмотки возбуждения, а также демпфер­ных продольной и поперечной обмоток (рис.3.2):

M_ас = M_d΄ + M_d΄ ΄ + M_q.

Рис. 3.2. Зависимость асинхронного момента генератора

и его составляю­щих от скольжения

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ И МЕТОДЫ РАСЧЁТА

УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Математическое описание СЭС для исследования устойчивости ос­новывается на теории дифференциальных уравнений. Анализ ус­тойчивости режимов реальных СЭС сводится к исследованию устойчиво­сти решений систем дифференциальных уравнений.

В общем виде СЭС описываются системами уравнений высокого по­рядка. Для практических расчетов порядок системы уравнений обычно не превышает шести.

Для оценки устойчивости применяют линеаризацию систем диффе­ренциальных уравнений и понижение их порядка с целью получения про­стых универсальных методов и алгоритмов расчета. В линейных системах уравнений и системах с несущественной нелинейностью устойчивость анализируется методом малых колебаний.

Для больших возмущений при анализе устойчивости используется второй метод Ляпунова или численное интегрирование.

Понижение порядка систем уравнений, описывающих исследуемые процессы, может быть достигнуто их упрощением:

- разделением процессов на быстрые и медленные с обособленным их рассмотрением;

- заменой групп источников или двигателей одним эквивалентным;

- представлением нагрузки обобщенными характеристиками;

- линеаризацией характеристик элементов СЭС;

- разделением сложной системы на простые подсистемы, которые можно рассматривать независимо.

Упрощенное уравнение движения синхронной машины (генератора, компенсатора) может использоваться в виде

Р_т – Р_эл = Т_J (d ω /dt),

где Р_т – мощность турбины, определяющая исходный установив­шийся режим системы (Р_т = Р_о); Р_эл – электромагнитная мощность гене­ратора; ω – угловая скорость ротора; T_J – постоянная времени системы турбина – ротор.

Для электрической системы, которая содержит не одну машину, при определении внутренней мощности необходимо учитывать влияние других машин через их эдс и взаимные углы положения роторов:

δ _ij =δ _i – δ _j.

Системы электроснабжения предприятий обычно подключаются к шинам центров питания, находящимся под напряжением U. Уравнения внутренних активной и реактивной мощностей синхронного генератора в этом случае имеют вид

P = E²_q y sin α + E_q U y sin (δ – α);

Q = E_q² y cos α – E_q U y cos (δ – α).

где у – модуль проводимости между источником и шинами СЭС; α = π /2 – arctg(x/r) – угол, характеризующий соотношение между составляющими полных собственных и взаимных сопротивлений электрической сети. Урав­нение вращающего момента турбины можно составить на основа­нии статических характеристик М_т = Ύ (ω, μ), где μ - степень открытия регулирующего клапана энергоносителя турбины.

Уравнение движения синхронного двигателя при Е΄ = const совпа­дает по составляющим с уравнением движения генератора

T_J d² δ / dt² + M_мх = М,

где М_мх – момент сопротивления рабочего механизма, и может ис­пользоваться в расчетах кратковременных (до одного цикла качаний) пе­реходных процессов. Допущение Е́ = const приемлемо для синхронных двигателей, которые электрически удалены от места возмущения, сохра­няют устойчивость и слабо влияют на режим других машин. Расчетная эдс Е́ включена за переходным сопротивлением х΄ _d и определяется выражением

, (4.1)

где активная и реактивная мощности равны:

P = E^′ U sin δ ⁄ x′; Q = (U² – E^׳ U cos δ) / х΄ _d.

При расчете переходных процессов большой длительности следует иметь в виду, что переходные режимы генераторов характеризуются ма­лыми скольжениями, тогда как скольжение синхронных двигателей мо­жет изменяться от нуля до единицы. В этом случае нужно использовать уравнение движения синхронного двигателя

T_Jd²δ /dt² + p_d dδ /dt = M – M_мх ,

где p_ddδ /dt – линеаризованный асинхронный момент; p_d – коэффици­ент демпфирования, определяемый по линейной части асинхронной ха­рактеристики синхронной машины как p_d = dM / ds, s = (ω _o – ω) / ω _o = dδ / (ω _odt) – скольжение двигателя.

Электромеханический переходный процесс для асинхронного двига­теля описывается уравнением движения

T_J ds/dt = M (s) – M_мх.

Здесь электромагнитный момент двигателя в относительных едини­цах

M(s) = 2m _max U²_дв / (s/s_кр + s_кр/s), (4.2)

где критическое скольжение

s_кр = s_ном (m_max + √ m²_max – 1). (4.3)

В приближенных расчетах устойчивости электромагнитные переход­ные процессы в асинхронном двигателе можно не учитывать, что позволяет составляющие его мощности описывать уравнениями, действительными для установившегося режима.

Момент сопротивления для большинства вращающихся рабочих ме­ханизмов выражается зависимостью

М_мх = М_мх.ст + (М_мх.о – М_мх.ст)((1 – s)/(1 – s_ном))^p,

где М_мхст – начальный момент сопротивления; М_мх.о – номинальный момент сопро­тивления механизма; р – показатель степени, зависящий от типа оборудо­вания.