Схема с двусторонним питанием нагрузки

Для этой схемы, имеющей постоянное сопротивление нагрузки (рис.4.2) энергетический критерий (d(Δ W_∑ /dП) < 0) можно косвенно характеризовать перемен­ной режима – активной мощностью. Если генераторные ветви имеют одинаковую нагрузку (Р₁= Р₂ = Р), то установившийся режим можно описать следующей системой уравнений:

Р – Р_т = 0;

Р = Е²_q1 sin α ₁₁/ |z₁₁| + E_q1 E_q2 sin (δ ₁₂ – α ₁₂) / z₁₂;

Р₁ = Р₂ – U²_Н / R_Н,

где Z₁₁ – модуль собственного эквивалентного сопротивле­ния;

Z₁₂ – модуль взаимного эквивалентного сопротивления между источ­никами.

Рис. 4.2. Схема двустороннего питания нагрузки

В качестве практического критерия статической устойчивости можно использовать выражение

dP/dδ ₁₂ > 0.

Предельный по сохранению устойчивости режим соответствует ус­ловию

dP/dδ ₁₂ = E_q1E_q2 cos(δ ₁₂ – α ₁₂) / |z₁₂|,

откуда

δ _12кр = π /2 + arctg (R₁₂/x₁₂).

Подставив последнее уравнение в уравнение активной мощности ге­нераторной станции, критическое значение переменной режима для уг­ловой характеристики мощности:

Р_max = E²_q1 sin α ₁₁/|z₁₁| + E_q1E_q2/|z₁₂|.

Здесь α ₁₁ = 90˚ – φ ₁₁.

Коэффициент запаса статической устойчивости определяется выражением:

К_{з ст} = (Р_max – P_н)/P_н.

­­­­­­­­­­Схема замещения электрической системы, содержащая узловую точку.- Анализ этой схемы (рис.4.3) упрощается. Объясняется это тем, что нагрузки, подключенные к узловым точкам сложных СЭС, могут за­мещать части системы и задаваться статическими или динамическими ха­рактеристиками. Узлы характеризуются векторами напряжения, которые играют роль эквивалентных э.д.с. неявных источников и нагрузок и отли­чаются от явных тем, что они не обладают инерционностью генераторов и двигателей.

Рис.4.3. Схема замещения электрической системы с узловой точкой.

Из анализа множества изменяющихся параметров режима следует, что существенной независимой переменной, определяющей состояние всех элементов системы, является напряжение в узловой точке U_k = var (переменная δ в данном случае не существенна, т.к. она не определяет со­стояние нагрузки).

Избыточная энергия системы, возникающая из-за возмущающих воз­действий, проявляется как изменение баланса реактивной мощности узла

Δ Q = Q_{г рез} – Q_н, (4.4)

где Q_{г рез} = Σ Q_{г i} – суммарная генерируемая реактивная мощность в узле.

Взаимосвязь этих существенных переменных в установившемся ре­жиме определяется уравнением:

; ;

Практический критерий статической устойчивости такой системы имеет вид:

D(Q_г.рез-Q_н)/ dU_к< 0.

Он характеризует реакцию системы на изменение напряжения в узле. Появление небаланса реактивной мощности в узле рассматривается как малое возмущение, под действием которого изменяется напряжение.

Исследование системы уравнений по этому критерию заключается в анализе по переменной U_к уравнений установившегося режима:

(4.5)

(4.6)

Систему уравнений решают аналитически или графически в зависимости от способов задания статической характеристики нагрузки. Решение соответствует следующим критическим значениям существенных параметров режима: U_к.кр и d∆ Q/dU_к=0 (рис. 4.4). На основе результатов вычислений строят кривую небаланса реактивной мощности ∆ Q(U_к), на которой выявляют экстремальную точку критического напряжения.

U_к.кр.

К_зап.u=(U_к-U_к.кр)100/U_к

Питание асинхронной нагрузки от мощной ЭЭС. Предполагается, что последняя обладает бесконечной мощностью и имеет узловую точку неизменного напряжения. В этом случае действие возмущений влияет только на баланс активной мощности в точке включения нагрузки, Нарушение которого можно оценить по критерию

d(P_мех-P)/ds< 0,

где Р – электромагнитная мощность асинхронной нагрузки, Р_мех – мощность, определяемая моментом сопротивления рабочего механизма. При Р_мех(s)=const получаем:

dP/ds> 0.

Система электроснабжения с эквивалентным источником, питающим комплексную нагрузку соизмеримой мощности. В точке включения нагрузки состояние равновесия характеризуется изменяющимися параметрами режима U, Р_и=F₁(U), Q_н=F₂(U). В данном случае существенной переменной является напряжение в узле подключения нагрузки, которое отражает состояние всех элементов системы. Изменение всех переменных параметров режима можно зафиксировать по показателям режима Е_эк и Q_эк, по которым судят об избыточной энергии системы при возмущении.

Графический анализ зависимости

с утяжелением режима по переменной U показывает, что она имеет минимум при dЕ_эк/dU> 0 с координатами, соответствующими предельному режиму Е_{эк min}, U_кр (рис. 4.5.)

Критерий статической устойчивости в данном случае имеет вид

dE/dU> 0 (критерий устойчивости Жданова).