Трехфазное к.з.

Хотя трехфазное к.з. не относится к несимметричным режимам, но рассмотрение применения метода симметричных составляющих начнем именно с этого режима. При этом будем считать, что к.з. произошло через сопротивление дуги r_д .

Т.к. при к.з. между фазами возникает дуга с сопротивлением , представим схему замещения, распределив сопротивление по половине между фазами.

Начальные условия для данного вида к.з. имеют вид:

(точка К)

Сложим уравнения (4+5+6), получим:

, отсюда .

Сложим уравнения (4+5+6), предварительно умножив 4 на 1, 5 на а², 6 на а.

В результате получим: .

Сложим уравнения (4+5+6), предварительно умножив 4 на 1, 5 на а, 6 на а².

В результате получим: .

Тогда из первого уравнения, учтя, что сопротивление должно быть увеличено на получим: , отсюда:

Из второго уравнения имеем: , отсюда .

Из третьего уравнения имеем: , отсюда .

Таким образом, для трехфазного к.з. получаем следующие соотношения между симметричными составляющими напряжений и токов:

Введем понятие аварийного шунта как дополнительного сопротивления к , состоящего из сопротивлений и . Для трехфазного к.з. значение .

Введем коэффициент - показывающий отношение модуля тока в поврежденной фазе к модулю тока прямой последовательности фаз:

, ток в фазах: , отсюда: .

Комплексная схема замещения для трехфазного к.з. будет состоять только из схемы прямой последовательности:

49a Двухфазное короткое замыкание

Исходная схема:

Двухфазное к.з. будем рассматривать с учетом сопротивления дуги. Для получения симметричной схемы представим эквивалентную симметричную схему с сопротивлениями в каждой фазе . Введение сопротивления в особую фазу а, очевидно, режима к.з. не изменит, т.к. по отношению к.з. эта фаза работает как бы в режиме х.х.

Начальные условия для данного вида к.з.:

.

Вычтем уравнения (5-6):

.

В результате получим:

.

Сложим уравнения (7+8+9):

.

В результате получим:

.

Из третьего уравнения:

, имеем:

.

Из седьмого уравнения:

, имеем:

.

Вычтем уравнения (1-2):

Где

Токи в поврежденных фазах:

.

Отсюда получаем коэффициент :

.

Выпишем для двухфазного к.з. соотношения между симметричными составляющими напряжений и токов:

Из этих соотношений видно, что комплексная схема замещения будет содержать только сопротивления обратной последовательности:

Данная схема замещения соответствует указанным выше соотношениям.

Рассмотрим частный случай, пренебрегая активными сопротивлениями:

Тогда .

Для таких условий построим векторные диаграммы токов и напряжений в месте к.з.: